同心球形电容器的内导体半径为 q,外导体半径为 b,其间填充介电常数为 ε的均匀介质，求此球形电容器的电场分布。用matlab写出代码

同心球形电容器的电场分布可以根据高斯定律和静电学原理来计算。对于内部区域（r < q），电荷全部集中在内导体上，电场强度处处为0；对于外部区域（q ≤ r ≤ b），由于外部电势是连续的，电场随着距离外导体表面逐渐减小，并由介电常数ε决定。

在外导体的外部（r > b），电场是零，因为外部不存在额外的净电荷。而在介电常数区域（q ≤ r ≤ b），电场E由下式给出：

\[ E(r) = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 \epsilon r^2} \]

其中，\( Q \) 是内导体的电荷量，\( \epsilon_0 \) 是真空介电常数，\( \epsilon \) 是介质的相对介电常数。

在MATLAB中，你可以编写如下的函数来模拟这个电场分布（假设已知电荷量Q、内外半径q和b以及介电常数ε）：

function E = electric_field(radius, epsilon, inner_radius, outer_radius, charge)
    % 检查输入是否合理
    if radius < inner_radius || radius > outer_radius
        error('Invalid radius value.');
    end
    
    % 确保介电常数大于零
    if epsilon <= 0
        error('Dielectric constant must be positive.');
    end
    
    % 内部电场为零
    if radius <= inner_radius
        E = 0;
    else % 外界电场
        % 使用高斯定律计算电场
        E = charge / (4 * pi * 8.854e-12 * epsilon * radius^2); % 8.854e-12是真空介电常数换算成SI单位
    end
end

在这个函数中，你需要传入所需计算点的`radius`值，以及其他的参数`epsilon`, `inner_radius`, `outer_radius`, 和`charge`。记得导入必要的数学库（例如`math`），并确保所有变量都已经进行了适当的单位转换。如果你想要绘制电场分布图，还需要使用`surf`或其他绘图函数对不同半径处的E值进行可视化。