给定一个形如(ix+j)(kx+l)的式子，请你编程输出展开后的一元二次多项式。

当您有一个形如 `(ix + j)(kx + l)` 的二项式乘积，要将其展开为一元二次多项式，您可以按照分配律（也称为FOIL法，First Outer Inner Last），也就是将第一个括号内的每一项分别与第二个括号内的每一项相乘，并求和。这里 `i`, `j`, `k`, 和 `l` 都是系数。

具体步骤如下：

1. 将第一项 `ix` 与第二项 `kx` 相乘，得到 `ikx^2`；
2. 然后将 `ix` 与 `lx` 相乘，得到 `ilx` 或 `lix`，因为 `ix * lx` 和 `lx * ix` 是相同的；
3. 接着将 `jx` 与 `kx` 相乘，得到 `jkx^2`；
4. 最后将 `jx` 与 `lx` 相乘，得到 `jlx` 或 `ljx`。

将这四部分合并，就是展开后的多项式 `ikx^2 + (il + jl)x + jl`。

如果你需要一个简单的编程示例，可以使用Python语言，假设 i, j, k, l 已知，代码大概会是这样的：

def expand_quadratic(i, j, k, l):
    coefficient_0 = i * k   # ikx^2
    coefficient_1 = i * l + j * k   # ilx + jlx
    constant_term = j * l    # jl
    return f"{coefficient_0}x^2 + {coefficient_1}x + {constant_term}"

# 使用示例
result = expand_quadratic(1, 2, 3, 4)
print(result)  # 输出: 3x^2 + 5x + 4