二维数组杨辉三角形的流程图

二维数组杨辉三角形，也称为帕斯卡三角或杨氏三角，是一个数学上的图形结构，展示了二项式系数（n choose k）的关系，每个数字是上一行相邻两个数字之和。创建这个三角形的过程可以通过递归或者迭代的方式来实现。

流程图描述了一个算法的执行步骤，对于二维数组杨辉三角的绘制，可以分为以下几个关键步骤：

1. 初始化：创建一个二维数组，通常是大小为(n+1) x (n+1)，因为最底层有n+1个数字，且第一个和最后一个元素通常是1。

2. 基础情况：当数组的大小为1或2时，直接填充1，这是三角形的边界条件。

3. 递推或循环迭代：对于每个内部元素（不是边界），其值等于上一行相同位置的元素之和。例如，对于数组中的(i, j)位置，如果i > 1，那么它的值就是(i-1, j-1)和(i-1, j)两个元素的和。

4. 行填充：每次循环结束后，将当前行的值填入数组中。

5. 重复步骤3和4，直到达到预定层数或数组大小。

相关问题

c语言输出杨辉三角五行流程图

在C语言中，绘制杨辉三角是一个常见的算法练习，它通常涉及到动态内存管理和循环结构。以下是制作杨辉三角五行流程图的基本步骤：

1. **初始化**：首先，定义一个二维数组来存储杨辉三角的数据，并设置第一行和第一列元素为1。

2. **输入控制**：由于我们只需要五行，所以设定一个变量`rows`表示行数，比如5。

3. **循环结构**：
- 使用嵌套循环，外层循环控制每一行（从0到`rows-1`），内层循环控制当前行的每一个位置（从0到当前行数）。
- 当前位置如果是1，直接输出数字；否则，计算当前位置的值，通常是上一行的两个相邻位置相加。

4. **动态分配内存**：因为杨辉三角的大小会随着行数变化，每次循环结束时需要释放已使用的内存空间，防止内存泄漏。

5. **输出数据**：通过for循环或者printf函数逐个打印数组中的数字，形成杨辉三角的形状。

6. **结尾处理**：当所有行输出完毕后，释放所有动态分配的内存。

下面是一个简单的伪代码示例，帮助理解流程：

int **triangle(int rows) {
    int **arr = (int **)malloc(rows * sizeof(int *));
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        arr[i] = (int *)malloc((i+1) * sizeof(int));
        arr[i][0] = arr[i][i] = 1;
        // 计算并存储其他位置的值
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j];
        }
    }
    // 输出三角形
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            printf("%d ", arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    // 释放内存
    for (int i = 0; i < rows; i++)
        free(arr[i]);
    free(arr);
}

// 调用函数并传入五行
triangle(5);