2013数学建模国赛b题

2013数学建模国赛B题是关于铺砖的问题。题目要求在给定的矩形区域内铺满砖头，其中砖头有两种尺寸：2x1和2x2。

首先，我们要确定铺砖的方式。考虑到砖头有两种尺寸，我们可以将问题简化为只使用2x1的砖头来铺满整个矩形区域。

接下来，我们要确定每一行铺砖的方式。因为2x1的砖头宽度为1，所以每一行可以铺放偶数块砖头。考虑到每一行的砖头数要最大化，我们可以将矩形区域的宽度除以2来计算每一行的砖头数。若宽度为奇数，则向下取整。这样可以保证每一行都是偶数块砖头。

然后，我们需要确定每一列铺砖的方式。因为砖头只有2x1的尺寸，所以每一列可以铺放任意多块砖头。但是我们需要注意到，如果某一列只放2x1的砖头，那么一定还有剩余的空间无法被铺满。为了最大化铺砖的效果，我们可以选择每两列放一个2x2的砖头。这样可以保证每一列都被铺满，同时砖头的利用率也更高。

最后，我们要计算需要多少块砖头才能将整个矩形区域铺满。先计算每一行需要的砖头数，即宽度除以2，再计算列数乘以每两列2x2砖头的数量，最后将两者相加即可得到答案。

综上所述，对于2013数学建模国赛B题，我们可以采用每一行铺偶数块2x1砖头的方式，每两列铺放一个2x2砖头的方式，然后计算所需的砖头数量。这样就能将矩形区域完全铺满。

相关问题

2013数学建模国赛b题适合初学者

2013数学建模国赛b题相对于其他题目，更适合初学者参与。首先，这道题目的背景和要求相对简单明了，不需要涉及过多的专业知识。该题目要求分析城市交通拥堵问题，通过设计合理的交通信号配时方案来改善交通状况。初学者对这个问题可能已经有一些直观的认知和经验，可以利用自己的日常交通经验来分析问题，提出改进方案，增加了问题的可解性和实现可能性。

其次，这道题目的建模过程较为简单。题目对参赛者提供了大量的数据和背景信息，初学者可以根据这些信息进行合理的假设和建模过程。此外，对于模型的求解过程，初学者可以利用常见的数学方法，如线性规划、优化算法等进行求解，不需要过多深入的数学理论知识。

此外，这道题目还有明确的评分标准和结果验证方法。通过城市交通流量的变化情况以及交通拥堵程度的改善程度，可以客观地评估模型的有效性和可行性。初学者可以通过与实际情况的比对，来验证和调整自己的模型，进一步提高模型的准确性和可靠性。

因此，2013数学建模国赛b题适合初学者参与，既能够提升初学者的数学建模能力，又不需要过多的专业知识和数学理论，更加贴近生活实际，有助于初学者在数学建模领域的快速入门和进一步发展。

数学建模国赛B题思路

针对数学建模国赛B题的思路，可以考虑以下几个方面：
1. 对于问题1，题目基本上是关于乙醇转化率（A1）、C4烯烃的选择性(A2)与温度(B)之间的关系。可以使用对应分析模型、相关性分析和Copula核函数等方法来寻找A和B之间的关系。此外，可以重点分析催化剂组合对结果的影响，对应分析结果通常较好。难度并不大，可以使用SPSS进行计算。
2. 对于问题2，可以使用对应分析的变形方法，将数据进行归纳总结，并构建多个新的矩阵，代入对应分析模型进行分析。同时，可以通过对应分析图中的点的距离进行分析，从而得出结果的合理性。
3. 对于问题3，可以考虑研究C4烯烃收率尽可能高的因素，例如装料方式、邻近配比、不同催化剂和临近温度等。为了确保设计的合理性，需要将设计数据代入问题3的模型中进行对比，以验证模型的可行性和合理性。
4. 对于问题4，可以将其作为本文的创新点，并验证问题3实验设计的正确性和合理性。可以设计额外实验，从装料方式、邻近配比、不同催化剂和临近温度等方面入手，以尽可能高的C4烯烃收率为出发点。通过将设计数据代入问题3的模型中进行对比，确保模型的可行性和合理性。
综上所述，针对数学建模国赛B题，可以运用对应分析、相关性分析、Copula核函数等方法来寻找变量之间的关系，并验证设计的合理性和模型的可行性。同时，对于问题3和问题4，需要设计实验并进行数据分析，以验证模型的正确性和提出创新点。