水仙花数是指一个 n 位数(n23),它每位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。例如,1^3+5^3+3^3=153,153即为水仙花数。 从键盘输入两个正整数 a 和 b ,计算区间[ a , b ]或区间[ b , a ]上水仙花数的个数。
时间: 2024-11-03 08:13:49 浏览: 14
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水仙花数是一种有趣的数学现象,它的特点是每个位上的数字立方和等于其本身的数值。例如,153就是一位的水仙花数,因为1的三次方加5的三次方再加3的三次方等于153。为了找出给定范围内(比如a到b)的水仙花数个数,你需要遍历这个区间内的每一个数,对每一位求立方并检查它们相加是否等于原数。
以下是实现步骤:
1. 遍历范围内的每个整数num(从a开始,直到b结束,如果b小于a则反向遍历)。
2. 将num转换成字符串,然后分割成一个个数字字符。
3. 对每个数字字符计算其对应的立方,并累加。
4. 如果累加的结果等于num,那么num就是一个水仙花数,计数器加一。
5. 完成遍历后,返回水仙花数的数量。
如果你需要具体的程序代码,我可以为你提供一个伪代码示例:
```python
def count_star_numbers(start, end):
count = 0
for num in range(start, end + 1): # 如果end < start,则反转顺序
digits = [int(digit) for digit in str(num)]
if sum([digit**3 for digit in digits]) == num:
count += 1
return count
# 示例用法:
start = int(input("请输入起始位置a: "))
end = int(input("请输入结束位置b: "))
result = count_star_numbers(start, end)
print(f"在区间{start}到{end}之间的水仙花数有{result}个。")
```
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