设有文法G[N]: N→D|ND D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 (2)给出句子0123和268的最左推导和最右推导。 (1)G[N]定义的语言是什么?

根据文法G[N]的定义，语言L(G[N])是由非终结符N生成的所有字符串的集合。在这个文法中，非终结符N可以生成一个数字D，或者由一个数字D后面跟着另一个非终结符N生成的字符串。

所以，语言L(G[N])包含了所有由数字0到9组成的字符串。

对于问题(2)，我们需要找出句子0123和268的最左推导和最右推导。

最左推导是从左到右选择最左边的非终结符进行替换，直到得到目标句子。最右推导则是从右到左选择最右边的非终结符进行替换。

对于句子0123：
最左推导：
N → ND → DND → 0ND → 01D → 012D → 0123

最右推导：
N → ND → N3D → N23D → N123D → N0123 → 0123

对于句子268：
最左推导：
N → ND → N6D → N26D → N268D → 268

最右推导：
N → ND → N8D → N68D → N268D → 268

相关问题

最左推导和最右推导作业 令文法 N ::= D | ND D ::=0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 给出句子34的最左推导和最右推导。

最左推导和最右推导是分析语言文法生成式的过程，用于确定如何从基本非终结符开始，通过应用文法规则逐步构造出给定的句子。在这个例子中，我们有上下文无关文法 (CFG)：

N ::= D | ND （N 可以由一个 D 或者一个 N 后面跟着一个 D 构成）
D ::= 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 （数字的产生式）

题目要求对句子 "34" 进行推导。

**最左推导（Leftmost Derivation, LMD）**：
1. 根据最左原则，首先尝试将整个句子作为 N 的子串处理，所以开始是最左 N。
2. N -> D，因此我们需要一个 D。
3. D -> 3，这是一个 D 的实例。
4. 现在我们有 NND，需要另一个 D。
5. D -> 4，再次构造一个 D。
6. 结果是 NND，符合原句 "34"，停止推导。

最左推导序列：N -> D -> 3 -> N -> D -> 4

**最右推导（Rightmost Derivation, RMD）**：
1. 从最右边开始，先找到第一个 D。
2. D -> 4，这是最后一个 D。
3. 现在有 ND，需要一个完整的 N。
4. N -> D，接着找下一个 D。
5. D -> 3，再添加一个 D。
6. 最终得到 NND，即 "34"。

最右推导序列：D -> 4 -> N -> D -> 3

算法G[N]为: N→D|ND D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 改造该文法，使其产生正整数

要改造该文法使其产生正整数，可以通过以下方式进行修改：

1. 将非终结符N的产生式改为N→D|ND，表示N可以由一个数字D或者一个数字D后跟一个N生成。
2. 将终结符D的产生式改为D→1|2|3|4|5|6|7|8|9，表示D可以是数字1到9中的任意一个。

修改后的文法如下：
G[N]为: N→D|ND
D→1|2|3|4|5|6|7|8|9

这样修改后的文法可以生成正整数。例如，根据该文法，可以生成以下正整数：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, ...