文法 G[A]: A→BC|C B→BD|D C→0|2|4|6|8|10 D→0| 1|2 |3|4|5|6|7|8|9 (1)文法中哪些是终结符,哪些是非终结符? (2)对于句子110构造两个不同的推导,并画出语法树(3)此文法所产生的语言是什么?怎么判断?
时间: 2024-06-16 15:03:27 浏览: 71
(1) 在文法 G[A] 中,终结符是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,非终结符是A、B、C、D。
(2) 对于句子110,可以构造以下两个不同的推导:
推导1:A → BC → BD → BDD → 1DD → 11D → 110
推导2:A → BC → C → 1
语法树如下所示:
A
/ \
B C
/ \ / \
B D 1
(3) 此文法所产生的语言是由终结符0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的所有长度大于等于1的字符串。判断方法如下:
- 首先,观察文法规则中的产生式,可以发现终结符0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都可以直接推导出来。
- 其次,通过推导过程可以得到任意长度大于等于1的字符串。
- 因此,此文法所产生的语言是由终结符0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的所有长度大于等于1的字符串。
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消除文法G: S→a|b|(T) T→TcS|S 的左递归;
消除文法的左递归是为了让文法满足LL(1)文法的要求,方便语法分析器进行处理。对于文法G:S→a|b|(T) T→TcS|S,我们可以按照以下步骤进行左递归的消除:
1. 将所有的直接左递归都消除,即将T→TcS转化为T→SU,其中U→cSU|ε;
2. 对于每一个非终结符号A,找到其所有能够推导出ε的直接或间接子孙非终结符号B1,B2,...Bn,并将其从A的产生式中删除;
3. 将删除ε后的产生式中的右部替换为其所有可能的组合,例如T→SU可以替换为T→cST|S;
4. 将新产生的文法规则加入原有文法中。
经过消除左递归后,G的新文法为:
S → a | b | '(' T ')'
T → SU
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消除下列文法中存在的左递归 G[A]: A → BC | CZ | W B → Ab | Bc C → Ax | By | Cp
首先,我们需要检测文法中是否存在左递归。如果一个非终结符可以推导出以它自身开头的产生式序列,那么就存在左递归。
对于文法 G[A]: A → BC | CZ | W B → Ab | Bc C → Ax | By | Cp,我们可以看到 B 和 C 都存在左递归。具体来说,B 可以推导出以 B 开头的产生式序列,C 可以推导出以 C 开头的产生式序列。下面分别进行消除。
1. 消除 B 的左递归
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2. 消除 C 的左递归
将 C → Ax | By | Cp 改写为 C → pC',C' → ε | Ax' | By'。这样也将原来的左递归消除了。
最终的文法如下:
G[A]: A → BC | CZ | W
B → cB' | ε
B' → Ab' | ε
C → pC'
C' → Ax' | By' | ε
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