有文法G[S]: S→eT|RT T→DR|ε R→dR|ε D→a|bd
时间: 2023-10-24 16:08:14 浏览: 450
好的,你的第一个问题是关于文法G[S]的。这是一个上下文无关文法,其中S是起始符号。它有四个产生式规则:
S → eT | RT
T → DR | ε
R → dR | ε
D → a | bd
其中,e表示空字符,ε表示空产生式。这个文法可以生成一些字符串,如a、bd、d、add等。你可以用该文法进行语法分析、语法树构建等操作。那么,你还有其他问题吗?
相关问题
有文法G[S]: S→eT|RT T→DR|ε R→dR|ε D→a|bd 判断其是否是LL(1)文法
首先,LL(1)文法需要满足以下两个条件:
1. 对于任意非终结符A,不能存在两个产生式X → α 和 X → β,使得FIRST(α)和FIRST(β)有交集。
2. 对于任意非终结符A和任意终结符a,最多只能有一个产生式A → α以a开头。
现在我们来检查一下G[S]是否是LL(1)文法:
首先计算FIRST集合:
FIRST(S) = {e, R}
FIRST(T) = {D, ε}
FIRST(R) = {d, ε}
FIRST(D) = {a, b}
然后计算FOLLOW集合:
FOLLOW(S) = {$}
FOLLOW(T) = {R, $}
FOLLOW(R) = {T, $}
FOLLOW(D) = {R, d, $}
接下来,我们检查每个产生式是否满足LL(1)文法的两个条件:
1. 对于S → eT和S → RT,FIRST(eT) ∩ FIRST(RT) = ∅,因为FIRST(eT) = {e},FIRST(RT) = {ε, d},它们没有交集,所以这个条件满足。
2. 对于T → DR和T → ε,FIRST(DR) ∩ FIRST(ε) = ∅,因为FIRST(DR) = {a, b, ε},FIRST(ε) = {ε},它们没有交集,所以这个条件满足。
3. 对于R → dR和R → ε,FIRST(dR) ∩ FIRST(ε) = ∅,因为FIRST(dR) = {d, ε},FIRST(ε) = {ε},它们没有交集,所以这个条件满足。
因此,G[S]是LL(1)文法。
已知文法G[S]:S→eT|RT T→DR|ε R→dR|ε D→a|bd,求FIRST(S)=( D )
文法 G[S] 定义了一个上下文无关文法,用于描述一个简单的语言结构。在这个文法中,S 是开始符号,而 T、R 和 D 是非开始符号。根据给出的文法规则,我们可以分析 FIRST(S) 集合:
- S → eT | RT: S 可以生成 e 后跟 T,或者直接是 R,所以 FIRST(S) 包含 FIRST(T) 和 ε。
- T → DR | ε: T 可以生成 D 后跟 R,或者不生成任何符号,所以 FIRST(T) 包含 {D} 和 ε。
- R → dR | ε: R 可以生成 d 后跟 R,或者不生成任何符号,但这里我们对 FIRST(R) 已经有所了解。
- D → a | bd: D 只能生成 'a' 或 'bd',所以 FIRST(D) = {'a', 'b', 'd'}。
因为 FIRST(S) 包含 S 的所有可能产出,我们需要考虑 S 的所有可能路径。当 S 生成 eT 时,T 可以是 ε,此时 S 生成的是 'a' 或 'bd';当 S 生成 RT 时,T 如果是 ε,则 S 也生成 ε;如果 T 是 DR,那么 R 可以是 ε,此时 S 生成 'd'。
结合以上分析,我们可以得出:
- ε (当 S 生成 ε)
- 第一个 D (当 S 生成 D)
所以,FIRST(S) = {'a', 'b', 'd', ε}。这里需要注意的是,虽然 D 本身也在 FIRST(D) 中,但由于文法的组合,这里的 D 并不是独立的,而是指整个表达式 D。因此,答案是:
FIRST(S) = {'a', 'b', 'd', ε}
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