编译原理：已知文法 A→fAa|fAg|b 判断该文法是否是LR(0)文法

要判断一个文法是否是LR(0)文法，需要构造它的LR(0)自动机并检查是否存在移进-归约冲突。具体操作如下：

1. 构造该文法的所有LR(0)项集，其中初始项集为 {A'→·A}，A'为文法的起始符号。

2. 对每个LR(0)项集进行闭包操作，得到该项集的所有可能项。

3. 对于每个项集I和每个终结符号a，计算I通过a能够转移到的下一个项集J。即，如果I中存在一个项A→α·aβ，则将该项移到·a的位置，得到项A→αa·β，并将所有以该项为前缀的项加入J中。

4. 对于每个项集I和每个非终结符号A，计算I通过A能够转移到的下一个项集J。即，将I中所有形如A→α·Bβ的项移到B的位置，得到项A→αB·β，并将所有以该项为前缀的项加入J中。

5. 根据所有项集之间的转移关系构造LR(0)自动机。

6. 检查自动机中是否存在移进-归约冲突。如果存在，则该文法不是LR(0)文法。

对于该文法 A→fAa|fAg|b，我们可以按照上述步骤进行构造LR(0)自动机。在第5步中，得到的自动机如下：

0:
A' → ·A
A → ·fAa
A → ·fAg
A → ·b

1:
A' → A·

2:
A → f·Aa
A → f·Ag

3:
A → b·

可以看到，该文法的LR(0)自动机中不存在移进-归约冲突，因此该文法是LR(0)文法。

相关问题

编译原理：已知文法 A→fAa|fAg|b 判断该文法是否是 SLR(1)文法

要判断该文法是否是 SLR(1) 文法，需要进行以下步骤：

1. 构造该文法的 LR(0) 自动机；
2. 对于每个 LR(0) 项集，计算它的闭包和转移；
3. 根据 LR(0) 自动机构造 SLR(1) 分析表。

具体步骤如下：

1. 构造该文法的 LR(0) 自动机：

| 0 | A' → ·A
| 1 | A → ·fAa
| 2 | A → ·fAg
| 3 | A → ·b
| 4 | A → fA·a
| 5 | A → fA·g

初始状态为 {0}，通过对状态进行闭包和转移，得到如下 LR(0) 自动机：

状态 | 闭包 | 转移
-----|-------------------|-----
0 | A' → ·A | goto 1
| A → ·fAa |
| A → ·fAg |
| A → ·b |
1 | A' → A· |
| A → f·Aa | goto 2
| A → f·Ag | goto 3
| A → ·fAa |
| A → ·fAg |
| A → ·b |
2 | A → fA·a | goto 4
3 | A → fA·g | goto 5
4 | A → fAa· | reduce by A → fAa
| A → ·fAa |
| A → ·fAg |
| A → ·b |
5 | A → fAg· | reduce by A → fAg
| A → ·fAa |
| A → ·fAg |
| A → ·b |

2. 对于每个 LR(0) 项集，计算它的闭包和转移：

LR(0) 项集 {0} 的闭包为 {A' → ·A, A → ·fAa, A → ·fAg, A → ·b}，它的转移符号为 f 和 b。

LR(0) 项集 {1} 的闭包为 {A' → A·, A → f·Aa, A → f·Ag, A → ·fAa, A → ·fAg, A → ·b}，它的转移符号为 a 和 g。

LR(0) 项集 {2} 的闭包为 {A → fA·a}，它没有可进行的转移。

LR(0) 项集 {3} 的闭包为 {A → fA·g}，它没有可进行的转移。

LR(0) 项集 {4} 的闭包为 {A → fAa·, A → ·fAa, A → ·fAg, A → ·b}，它的转移符号为 f 和 b。

LR(0) 项集 {5} 的闭包为 {A → fAg·, A → ·fAa, A → ·fAg, A → ·b}，它的转移符号为 f 和 b。

3. 根据 LR(0) 自动机构造 SLR(1) 分析表：

对于 LR(0) 项集 {0}，有：

| | f | b |
|---|---|---|
| A | 1 | |

对于 LR(0) 项集 {1}，有：

| | a | g |
|---|---|---|
| A | 2 | 3 |

对于 LR(0) 项集 {4}，有：

| | f | b |
|---|---|---|
| A | | 6 |

对于 LR(0) 项集 {5}，有：

| | f | b |
|---|---|---|
| A | | 7 |

其中，状态 6 表示使用产生式 A → fAa 进行规约，状态 7 表示使用产生式 A → fAg 进行规约。由于状态 6 和 7 在输入符号为 a 和 g 时都会进行规约操作，会导致冲突，因此该文法不是 SLR(1) 文法。

编译原理：已知文法 A→fAa|fAg|b 判断该文法是否是LR(0)文法，详细说明

要判断文法是否是LR(0)文法，需要进行以下步骤：

1. 构造该文法的所有LR(0)项集

首先，将文法的开始符号加入一个新的产生式S'→S，并将其作为新的开始符号。然后，以S'作为开始符号，构造初始项集I0={S'→•S}。接下来，对于每个项A→α•Bβ及每个非终结符B，将项B→•γ加入到该项集中。然后，对于每个新加入的项B→•γ，如果γ不为空且还未处理，则对于每个终结符a，将项B→γ•a加入到该项集中。重复以上步骤，直至没有新的项可以加入为止，得到所有LR(0)项集。

对于该文法，它的所有LR(0)项集如下：

I0:
S' → •S

I1:
S' → S•

I2:
S → •fAa
S → •fAg
S → •b
A → •fAa
A → •fAg

I3:
S → f•Aa
A → f•Aa

I4:
S → f•Ag
A → f•Ag

I5:
A → •fAa
A → •fAg

I6:
A → f•Aa
A → f•Ag

I7:
S → b•

2. 判断是否存在冲突

对于每个LR(0)项集，判断其中是否存在移入-归约冲突或规约-规约冲突。移入-归约冲突指的是项集中既有移入某个终结符的操作，又有对某个非终结符进行规约的操作。规约-规约冲突指的是项集中存在两个不同的规约操作。如果存在冲突，则该文法不是LR(0)文法。

对于该文法，可以发现项集I5中存在规约-规约冲突，因为既可以通过A → fA•a进行规约，也可以通过A → fA•g进行规约。因此，该文法不是LR(0)文法。