文法: S→aAB|bBA A→ε|cC B→ε|dD C→e|ε D→f|ε 求解:
时间: 2024-06-18 13:03:39 浏览: 146
这是一个上下文无关文法(CFG)的例子,表示为G=(V, T, S, P),其中:
V={S, A, B, C, D}
T={a, b, c, d, e, f}
S表示起始符号,P表示产生式规则集,产生式规则集如下:
S → aAB | bBA
A → ε | cC
B → ε | dD
C → e | ε
D → f | ε
其中,V表示非终结符集合,T表示终结符集合,S表示起始符号,P表示产生式规则集,a, b, c, d, e, f表示终结符号,ε表示空串。
解释一下每个符号的含义:
S表示起始符号;
A、B、C、D为非终结符;
a、b、c、d、e、f为终结符;
ε表示空串。
其中,产生式规则集合的含义如下:
1. S → aAB:表示以a开头的字符串可以由A、B两个非终结符所代表的字符串拼接而成;
2. S → bBA:表示以b开头的字符串可以由B、A两个非终结符所代表的字符串拼接而成;
3. A → ε:表示A非终结符所代表的字符串可以为空串;
4. A → cC:表示以c开头的字符串可以由C所代表的字符串拼接而成;
5. B → ε:表示B非终结符所代表的字符串可以为空串;
6. B → dD:表示以d开头的字符串可以由D所代表的字符串拼接而成;
7. C → e:表示以e开头的字符串可以由C所代表的字符串和e拼接而成;
8. C → ε:表示C非终结符所代表的字符串可以为空串;
9. D → f:表示以f开头的字符串可以由D所代表的字符串和f拼接而成;
10. D → ε:表示D非终结符所代表的字符串可以为空串。
相关问题
文法: S→aAB|bBA A→ε|cC B→ε|dD C→e|ε D→f|ε 编译原理求解:
这是一个简单的上下文无关文法,其中S是起始符号。该文法包含5个非终结符:S, A, B, C和D,以及6个终结符:a, b, c, d, e和f。
该文法可以生成一些由a和b组成的字符串,满足以下条件:
- 该字符串以a或b开头;
- 字符串中间可以是c和d,也可以是e和f,或者两者都没有。
下面是该文法生成的一些字符串:
- ab
- acdf
- bdf
- ade
A::= AaB | Bc | ε B::= bBc | ABc | ε求first集并写出计算过程
首先,我们需要明确一下什么是FIRST集。对于一个文法符号串,它的FIRST集合是由所有以该符号串开头的终结符号组成的集合。例如,对于文法符号串AaB,它的FIRST集合就是{a}。
接下来,我们来计算A和B的FIRST集。
首先,根据定义,A的FIRST集合包括以下三种情况:
1. 如果A可以推导出ε,则将ε加入A的FIRST集合中。
2. 如果A可以推导出一个终结符号a,则将a加入A的FIRST集合中。
3. 如果A可以推导出一个非终结符号X,并且X的FIRST集合中不包括ε,则将X的FIRST集合中的所有终结符号加入A的FIRST集合中。
根据上述规则,我们可以得到A的FIRST集合:
FIRST(A) = {a, b}
接下来,我们计算B的FIRST集合。同样地,B的FIRST集合包括以下三种情况:
1. 如果B可以推导出ε,则将ε加入B的FIRST集合中。
2. 如果B可以推导出一个终结符号b,则将b加入B的FIRST集合中。
3. 如果B可以推导出一个非终结符号X,并且X的FIRST集合中不包括ε,则将X的FIRST集合中的所有终结符号加入B的FIRST集合中。
根据上述规则,我们可以得到B的FIRST集合:
FIRST(B) = {b, a}
至此,我们已经计算出了A和B的FIRST集合。