A::= AaB | Bc | ε B::= bBc | ABc | ε求first集并写出具体计算过程
时间: 2023-11-23 19:53:12 浏览: 34
首先,我们需要明确一下什么是FIRST集。对于一个文法符号串,它的FIRST集合是由所有以该符号串开头的终结符号组成的集合。例如,对于文法符号串AaB,它的FIRST集合就是{a}。
接下来,我们来计算A和B的FIRST集。
首先,根据定义,A的FIRST集合包括以下三种情况:
1. 如果A可以推导出ε,则将ε加入A的FIRST集合中。
2. 如果A可以推导出一个终结符号a,则将a加入A的FIRST集合中。
3. 如果A可以推导出一个非终结符号X,则将X的FIRST集合中的所有终结符号加入A的FIRST集合中。
根据上述规则,我们可以得到A的FIRST集合:
FIRST(A) = {a, b}
接下来,我们计算B的FIRST集合。同样地,B的FIRST集合包括以下三种情况:
1. 如果B可以推导出ε,则将ε加入B的FIRST集合中。
2. 如果B可以推导出一个终结符号b,则将b加入B的FIRST集合中。
3. 如果B可以推导出一个非终结符号X,则将X的FIRST集合中的所有终结符号加入B的FIRST集合中。
根据上述规则,我们可以得到B的FIRST集合:
FIRST(B) = {b, a}
因此,A的FIRST集合为{a, b},B的FIRST集合为{b, a}。
具体计算过程如下:
计算A的FIRST集合:
FIRST(A) = FIRST(AaB) ∪ FIRST(Bc) ∪ FIRST(ε)
= {a} ∪ {b} ∪ {ε}
= {a, b, ε}
计算B的FIRST集合:
FIRST(B) = FIRST(bBc) ∪ FIRST(ABc) ∪ FIRST(ε)
= {b} ∪ {a, b} ∪ {ε}
= {a, b, ε}
因此,A的FIRST集合为{a, b, ε},B的FIRST集合为{a, b, ε}。