试分别描述下列文法所产生的语言(文法开始符号为S): (1 ) S:=0S | 01 (2) S::= aaS | bc(3) s::=aSd | aAd A :=aAc | bc(4) S::=AB A:=aAb | abB: :=cBd | e
时间: 2023-11-01 19:53:29 浏览: 79
(1) 该文法产生的语言是以"0"开始,后面跟随任意数量的"0",以及以"01"结尾的字符串。
(2) 该文法产生的语言是以任意数量的"aa"开头,后面跟随一个"bc"的字符串。
(3) 该文法产生的语言是以任意数量的"a"开头,后面跟随一个"d",中间可以插入任意数量的"S"和"A",并且每个"A"都由一个"aAc"或者"bc"组成。
(4) 该文法产生的语言是由一个"A"和一个"B"组成的字符串,其中"A"由一个"aAb"或者"abB"组成,"B"由一个"cBd"或者"e"组成。
相关问题
构造下列文法的LR(1)分析表 S→AA|ε A→aA|b
首先,我们需要求出该文法的所有 LR(1) 项目集。
项目集 I0:
S'-> .S
S -> .AA
S -> .
A -> .aA
A -> .b
项目集 I1:
S'-> S.
A -> .aA
A -> .b
项目集 I2:
S -> A.A
A -> .aA
A -> .b
项目集 I3:
S -> AA.
A -> .aA
A -> .b
项目集 I4:
A -> a.A
A -> .aA
A -> .b
项目集 I5:
A -> b.
A -> .aA
A -> .b
由于该文法没有移进-规约冲突或规约-规约冲突,因此可以使用 LR(1) 分析表对其进行分析。分析表的构造过程如下:
状态 | a | b | $ | A | S |
---- | --------| --------| --------| --------| --------|
0 | s4 | s5 | | s1 | |
1 | s4 | s5 | acc | s2 | |
2 | s4 | s5 | | s3 | |
3 | r2 | r2 | r2 | | |
4 | s4 | s5 | | s1 | |
5 | r1 | r1 | r1 | | |
其中,s 表示移进操作,r 表示规约操作,acc 表示接受操作。分析表中的每个单元格表示当前状态下对应输入符号所需要执行的操作。例如,表格中第一行第二列的 s5 表示在状态 0 下读入输入符号 b 时需要将其移入栈中并转移到状态 5。
因此,该文法的 LR(1) 分析表如下:
状态 | a | b | $ | A | S |
---- | --------| --------| --------| --------| --------|
0 | s4 | s5 | | s1 | |
1 | s4 | s5 | acc | s2 | |
2 | s4 | s5 | | s3 | |
3 | r2 | r2 | r2 | | |
4 | s4 | s5 | | s1 | |
5 | r1 | r1 | r1 | | |
其中,$ 表示输入串的结束符。
构造下列文法的LR(1)分析表。S→>AA |ε A→aAlb
首先,我们需要求出该文法的所有 LR(1) 项目集。
LR(1) 项目集的构造过程如下:
1. 令初始项目集为闭包{[S' -> .S, $]},其中 $ 表示输入的结束符号。
```
[S' -> .S, $]
```
2. 对于每个项目集进行如下操作:
- 对于项目集中的每个项目 A -> α.Bβ, a,将 A -> α.Bβ 移入 B -> .γ, a 的项目集中,其中 γ 是 B 的一个产生式。
- 对于项目集中的每个项目 B -> .γ, a,将所有 B -> γ. 的后继符号 a 的项目加入该项目集中。
- 重复以上两个步骤,直到没有新的项目可以加入为止。
3. 终止时得到所有项目集。
根据上述算法,我们可以得到该文法的 LR(1) 项目集:
```
I0:
[S' -> .S, $]
[S -> .AA, $]
I1:
[S' -> S., $]
I2:
[S -> A.A, $]
[A -> .aAlb, a]
[A -> ., A]
I3:
[A -> a.Alb, a]
I4:
[A -> al.b, a]
I5:
[A -> aA.lb, b]
I6:
[S -> AA., $]
I7:
[A -> aAl.b, b]
I8:
[A -> aAlb., b]
```
接下来,我们需要根据上述项目集构造 LR(1) 分析表。
对于每个项目集 Ii,我们分别考虑每个终结符号和每个非终结符号 a。
如果存在 A -> α.Bβ 的项目在 Ii 中,并且 a 是 B 的一个后继符号,则对于 Ii 和 a,我们需要做如下处理:
- 如果 goto(Ii, a) = Ij,则在 ACTION[i, a] 中填入 "shift j"。
- 如果 B -> γ. 是 Ii 中的一个项目,并且 A -> α.Bβ 是某个项目在 Ij 中,则在 ACTION[i, a] 中填入 "reduce A -> α.Bβ"。
- 如果 S' -> S. 是 Ii 中的一个项目,则在 ACTION[i, $] 中填入 "accept"。
对于每个项目集 Ii,我们还需要考虑每个非终结符号 A,对于 Ii 和 A,我们需要做如下处理:
- 如果 A -> α. 是 Ii 中的一个项目,则对于 FOLLOW(A) 中的每个终结符号 a,将 ACTION[i, a] 中填入 "reduce A -> α"。
下面是该文法的 LR(1) 分析表:
```
+----+----+----+----+
| | a | b | $ |
+----+----+----+----+
| I0 | S5 | | |
| I1 | | | acc|
| I2 | S5 | S4 | |
| I3 | | S6 | |
| I4 | | R3 | R3 |
| I5 | S5 | | R1 |
| I6 | | | R2 |
| I7 | | R3 | R3 |
| I8 | | R1 | R2 |
+----+----+----+----+
```
其中:
- S5 表示将输入符号移入状态 5。
- S4 表示将输入符号移入状态 4。
- S6 表示将输入符号移入状态 6。
- R1 表示使用 A -> aAlb 规则进行规约。
- R2 表示使用 S -> AA 规则进行规约。
- R3 表示使用 A -> alb 规则进行规约。
- acc 表示接受输入符号并结束分析。