设文法 G 由如下规则定义:S→AB ,A→Aa | bB, B→a |Sb 给出下列句子形式的派生树:bBABb
时间: 2024-01-23 09:03:09 浏览: 50
下面是句子 `bBABb` 对应的派生树:
```
S
/ \
A B
/ \ |
b B a
/ \
A B
/ / \
b a b
```
解释一下树中的符号:
- `S`、`A`、`B` 是文法中的非终结符。
- `a`、`b` 是文法中的终结符。
从树的根节点 `S` 开始,依次按照产生式进行展开,直到得到目标字符串 `bBABb`。具体地,第一步使用产生式 `S → AB` 将 `S` 展开为 `AB`,得到如下的树:
```
S
/ \
A B
```
然后,对于 `A` 的展开,我们有两个选择,可以使用产生式 `A → Aa`,也可以使用产生式 `A → bB`,这样就得到下面的两棵树:
```
A
/ \
A a
```
```
A
|
b
|
B
|
b
```
对于第一棵树,我们需要使用产生式 `A → Aa` 两次,得到如下的树:
```
A
/ \
A a
/ \
A a
|
b
|
ε
```
最后,我们将第一棵树和第二棵树接到 `B` 的展开上,得到如下的树:
```
S
/ \
A B
/ \ |
b B a
/ \
A B
/ / \
b a b
```
现在,我们只需要按照终结符的顺序,把每个非终结符替换为它所展开的字符串,就可以得到目标字符串 `bBABb`。