构造下列文法的LR(1)分析表 S→AA|ε A→aA|b

首先，我们需要求出该文法的所有 LR(1) 项目集。

项目集 I0:

S'-> .S
S -> .AA
S -> .

A -> .aA
A -> .b

项目集 I1:

S'-> S.
A -> .aA
A -> .b

项目集 I2:

S -> A.A
A -> .aA
A -> .b

项目集 I3:

S -> AA.
A -> .aA
A -> .b

项目集 I4:

A -> a.A
A -> .aA
A -> .b

项目集 I5:

A -> b.
A -> .aA
A -> .b

由于该文法没有移进-规约冲突或规约-规约冲突，因此可以使用 LR(1) 分析表对其进行分析。分析表的构造过程如下：

状态 | a | b | $ | A | S |
---- | --------| --------| --------| --------| --------|
0 | s4 | s5 | | s1 | |
1 | s4 | s5 | acc | s2 | |
2 | s4 | s5 | | s3 | |
3 | r2 | r2 | r2 | | |
4 | s4 | s5 | | s1 | |
5 | r1 | r1 | r1 | | |

其中，s 表示移进操作，r 表示规约操作，acc 表示接受操作。分析表中的每个单元格表示当前状态下对应输入符号所需要执行的操作。例如，表格中第一行第二列的 s5 表示在状态 0 下读入输入符号 b 时需要将其移入栈中并转移到状态 5。

因此，该文法的 LR(1) 分析表如下：

状态 | a | b | $ | A | S |
---- | --------| --------| --------| --------| --------|
0 | s4 | s5 | | s1 | |
1 | s4 | s5 | acc | s2 | |
2 | s4 | s5 | | s3 | |
3 | r2 | r2 | r2 | | |
4 | s4 | s5 | | s1 | |
5 | r1 | r1 | r1 | | |

其中，$ 表示输入串的结束符。