根据下列文法，构造对应的FA。 S→a|aA A→a|aA|cA|bB B→a|b|c|aB|bB|cB

根据上述文法，可以构造如下的FA：


其中，状态S0为起始状态，状态S1和S2为接受状态。FA的转移规则如下：

- 当前状态为S0：
- 读入字符a，转移到状态S1
- 当前状态为S1：
- 读入字符a，转移到状态S2
- 读入字符A，转移到状态S3
- 当前状态为S2：
- 读入任意字符，停留在状态S2
- 当前状态为S3：
- 读入字符a，转移到状态S4
- 读入字符A，转移到状态S5
- 读入字符c，转移到状态S6
- 读入字符b，转移到状态S7
- 当前状态为S4：
- 读入任意字符，停留在状态S2
- 当前状态为S5：
- 读入字符a，转移到状态S4
- 读入字符A，转移到状态S5
- 读入字符c，转移到状态S6
- 读入字符b，转移到状态S7
- 当前状态为S6：
- 读入任意字符，停留在状态S2
- 当前状态为S7：
- 读入字符a，转移到状态S4
- 读入字符b，转移到状态S7
- 读入字符c，转移到状态S6

相关问题

构造下列文法的LR(1)分析表 S→AA|ε A→aA|b

首先，我们需要求出该文法的所有 LR(1) 项目集。

项目集 I0:

S'-> .S
S -> .AA
S -> .

A -> .aA
A -> .b

项目集 I1:

S'-> S.
A -> .aA
A -> .b

项目集 I2:

S -> A.A
A -> .aA
A -> .b

项目集 I3:

S -> AA.
A -> .aA
A -> .b

项目集 I4:

A -> a.A
A -> .aA
A -> .b

项目集 I5:

A -> b.
A -> .aA
A -> .b

由于该文法没有移进-规约冲突或规约-规约冲突，因此可以使用 LR(1) 分析表对其进行分析。分析表的构造过程如下：

状态 | a | b | $ | A | S |
---- | --------| --------| --------| --------| --------|
0 | s4 | s5 | | s1 | |
1 | s4 | s5 | acc | s2 | |
2 | s4 | s5 | | s3 | |
3 | r2 | r2 | r2 | | |
4 | s4 | s5 | | s1 | |
5 | r1 | r1 | r1 | | |

其中，s 表示移进操作，r 表示规约操作，acc 表示接受操作。分析表中的每个单元格表示当前状态下对应输入符号所需要执行的操作。例如，表格中第一行第二列的 s5 表示在状态 0 下读入输入符号 b 时需要将其移入栈中并转移到状态 5。

因此，该文法的 LR(1) 分析表如下：

状态 | a | b | $ | A | S |
---- | --------| --------| --------| --------| --------|
0 | s4 | s5 | | s1 | |
1 | s4 | s5 | acc | s2 | |
2 | s4 | s5 | | s3 | |
3 | r2 | r2 | r2 | | |
4 | s4 | s5 | | s1 | |
5 | r1 | r1 | r1 | | |

其中，$ 表示输入串的结束符。

构造与下列文法等价的CNF. S→aBB|bAA B→aBa|aa|ε A→bbA|ε

# 构造与下列文法等价的CNF
# 步骤1: 将终结符转换为单个字母
S→aBB|bAA  B→aBa|aa|ε  A→bbA|ε
# 精髓：儿子的产生式全部交给爸爸。 如果A->B B->α 则去掉A->B，增加A->α

# 步骤2: 消除产生式右侧的非终结符
S→XB|YC  B→XB|aa|ε  A→ZB|ε
X→a  Y→b  Z→b

# 步骤3: 消除产生式中的长产生式
S→XB|bAA|YC  B→XB|aa|ε  A→ZB|ε
X→a  Y→b  Z→b

# 步骤4: 消除产生式左侧的非终结符
S→DE|FG  B→DE|aa|ε  A→HI|ε
X→a  Y→b  Z→b  D→X  F→Y  G→C  H→Z

# 最终得到 G1 = ( N1 , T1 , P1 , S )