设正规文法G[S]: S→bS|aA|ε A→bA|aB B→aS|bB 试构造一- 个正规式R，使得L(G[S])=L(R)

根据正规文法的定义，我们可以将 G[S] 转化为正则表达式的形式，具体步骤如下：

1. 将 G[S] 转化为 G'[S']，其中 S' 是一个新的非终结符，且 S' → S。

2. 消除 G'[S'] 中的 ε 规则。由于 G'[S'] 中存在 ε 规则，因此我们需要将其消除。具体地，我们可以先求出 G'[S'] 的所有非终结符可以推导出的 ε 集合，然后依次将这些非终结符从 G'[S'] 的产生式中删除 ε，并将删除后的产生式加入到 G'[S'] 中，直到 G'[S'] 中不存在 ε 规则为止。

根据 G'[S'] 的产生式，可以得到以下的 ε 集合：

ε(S') = {ε}

ε(A) = {ε}

ε(B) = {ε}

根据这些 ε 集合，我们可以依次进行如下的操作：

S' → S | ε

A → aB | bA | a

B → bB' | aS

B' → bB' | ε

最终得到消除 ε 规则后的 G'[S']：

S' → S | bS

A → aB | bA | a

B → bB' | aS

B' → bB' | b

3. 消除 G'[S'] 中的单一产生式。由于 G'[S'] 中存在单一产生式，即 S' → S，因此我们需要将其消除。具体地，对于每个非终结符 X，将其所有可以推导出的符号串替换为 X 的直接产生式中的所有符号串，并将替换后的产生式加入到 G'[S'] 中。重复这个过程，直到 G'[S'] 中不存在单一产生式为止。

根据 G'[S'] 的产生式，可以得到以下的直接产生式：

S' → S | bS

A → aB | bA | a

B → bB' | aS

B' → bB' | b

根据这些直接产生式，我们可以依次进行如下的操作：

S' → aB | bA | a | bB' | bS

A → aB | bA | a

B → bB' | aS

B' → bB' | b

4. 将 G'[S'] 转化为正则表达式。由于 G'[S'] 中的所有产生式都是形如 X → αYβ 的形式，其中 α 和 β 是正则表达式，因此我们可以根据这些产生式构造出一个正则表达式 R，使得 L(R) = L(G'[S'])。

根据 G'[S'] 的产生式，可以得到以下的正则表达式：

S' → aB | bA | a | bB'*bS

A → aB | bA | a

B → bB'*aS

B' → b*B

将这些正则表达式合并，得到最终的正则表达式：

R = a(b*B)*a + (b*B)*b(a(b*B)*a + a)*b(B'*b*B)*

综上所述，正规式 R 为 a(b*B)*a + (b*B)*b(a(b*B)*a + a)*b(B'*b*B)*，满足 L(G[S])=L(R)。