4.下述三个文法，无需构造预测分析表，指出哪个是LL(1)文法，并指出其他文法为什么不 是LL(1)文法。 (1) S→Rala R→Sb|b (2) S→aAcb A→a|b|ε， (3) S→aA|Aa A→b|ε

第一个文法S→Rala R→Sb|b是LL(1)文法，因为它满足LL(1)文法的两个条件：①对于任何一个非终结符A的不同产生式A→α|β，FIRST(α)∩FIRST(β)=∅。②对于任何一个非终结符A和输入符号a，最多有一个产生式A→α满足a∈FIRST(α)，且若存在这样的产生式，则必有A→α属于产生式集合。

第二个文法S→aAcb A→a|b|ε不是LL(1)文法，因为在A→a和A→ε的情况下，它们的FIRST集合相交，无法构造LL(1)分析表。

第三个文法S→aA|Aa A→b|ε不是LL(1)文法，因为在A→ε的情况下，无法判断应该选择哪个产生式。同时，在S→aA和A→b的情况下，它们的FIRST集合相交，无法构造LL(1)分析表。

相关问题

构造出下述文法G[S] 的自动机： S→B0 B→B0|S1|0 进一步分析该自动机是否为确定自动机，若不确定，则对它确定化

首先，我们需要将文法G[S]转换为一个等价的正则文法：

S → B0
B → B0B' | S1 | 0
B' → 0B' | ε

其中，B'用于表示B的可选项。

然后，我们可以使用子集构造法构造出该文法的自动机。

首先，我们需要确定该自动机的状态集合。由于该文法具有左递归，因此我们需要使用非确定自动机。

我们将状态集合划分为三类：

1. 状态集合中只包含S的状态。

2. 状态集合中只包含B的状态。

3. 状态集合中同时包含S和B的状态。

状态集合1只有一个状态，即{S}。

状态集合2包含三个状态：{B}, {B0}, {B1}。其中，{B}表示B的初始状态，{B0}表示B推导出B0的状态，{B1}表示B推导出1的状态。

状态集合3包含三个状态：{S,B}, {S,B0}, {S,B1}。其中，{S,B}表示S和B的初始状态，{S,B0}表示S推导出B0的状态，{S,B1}表示S推导出1的状态。

接下来，我们需要确定该自动机的转移函数。对于每个状态集合和文法符号，我们需要确定它们的转移关系。具体来说：

1. 对于状态集合1和文法符号0，它的转移状态为{B0}。

2. 对于状态集合2和文法符号0，它的转移状态为{B0}。

3. 对于状态集合2和文法符号1，它的转移状态为{B1}。

4. 对于状态集合2和文法符号B，它的转移状态为{B,B0,B1}。

5. 对于状态集合3和文法符号0，它的转移状态为{B0}。

6. 对于状态集合3和文法符号1，它的转移状态为{B1}。

7. 对于状态集合3和文法符号B，它的转移状态为{B,B0,B1}。

最后，我们需要确定该自动机的初始状态和接受状态。初始状态为{S}，接受状态为{B0}和{B1}。

该自动机是非确定自动机，因为对于状态集合2和状态集合3，它们的转移函数存在多个转移状态。为了确定该自动机，我们需要将它转换为确定自动机。

具体来说，我们需要对该自动机进行子集构造法，以确定每个状态集合的转移关系。然后，我们需要使用子集构造法构造出该自动机的转移函数和接受状态。

经过确定化后，该自动机的状态集合为{S,B,B0,B1,B0B',B0B'0,B1B',B1B'0,B0B'0B',B1B'0B'}，其中B'用于表示B的可选项。该自动机是确定自动机，因为对于任何状态集合和文法符号，它们的转移关系都是唯一的。

设计一个中间代码生成器，要求，1、考虑下述语法制导定义中文法，采用递归子程序法，改写文法，构造语法分析程序； 2、考虑下述语法制导定义中语义规则，改写语法分析程序，构造三地址代码生成程序。

为了方便起见，我们在此假定已经有了一个词法分析器，可以将输入的源代码转换为词法单元序列。

以下是一个简单的语法制导定义和相应的文法：

1. 语法制导定义

expr → term addop expr {expr.value = addop.func(term.value, expr1.value)}
      | term {expr.value = term.value}

term → factor mulop term {term.value = mulop.func(factor.value, term1.value)}
      | factor {term.value = factor.value}

factor → ( expr ) {factor.value = expr.value}
        | number {factor.value = number.value}

2. 对应的文法：

expr   → term expr1
expr1  → addop term expr1 | ε
term   → factor term1
term1  → mulop factor term1 | ε
factor → ( expr ) | number

接下来，我们可以使用递归子程序法来编写语法分析程序。在语法分析过程中，我们需要注意计算出每个非终结符的值，并将其传递给父级节点。

下面是相应的语法分析程序：

int expr() {
  int value = term();
  return expr1(value);
}

int expr1(int value) {
  if (lookahead == ADD_OP) {
    match(ADD_OP);
    int termValue = term();
    int result = add(value, termValue);
    return expr1(result);
  } else {
    return value;
  }
}

int term() {
  int value = factor();
  return term1(value);
}

int term1(int value) {
  if (lookahead == MUL_OP) {
    match(MUL_OP);
    int factorValue = factor();
    int result = mul(value, factorValue);
    return term1(result);
  } else {
    return value;
  }
}

int factor() {
  int value;
  if (lookahead == LEFT_PAREN) {
    match(LEFT_PAREN);
    value = expr();
    match(RIGHT_PAREN);
  } else if (lookahead == NUMBER) {
    value = parseNumber();
    match(NUMBER);
  } else {
    // syntax error
  }
  return value;
}

在上述程序中，`match()` 函数用于将当前的词法单元与所期望的单元进行匹配，如果匹配成功，则向前移动一个单元。`parseNumber()` 函数用于将当前的词法单元解析为一个整数值。

接下来，我们可以将上述语法分析程序改写为三地址代码生成程序。在代码生成过程中，我们需要记录每个表达式的结果，并生成相应的三地址代码。

以下是相应的三地址代码生成程序：

int expr() {
  int t1 = term();
  return expr1(t1);
}

int expr1(int value) {
  if (lookahead == ADD_OP) {
    match(ADD_OP);
    int t1 = term();
    int t2 = newTemp();
    genCode(t2, value, t1, "+");
    return expr1(t2);
  } else {
    return value;
  }
}

int term() {
  int t1 = factor();
  return term1(t1);
}

int term1(int value) {
  if (lookahead == MUL_OP) {
    match(MUL_OP);
    int t1 = factor();
    int t2 = newTemp();
    genCode(t2, value, t1, "*");
    return term1(t2);
  } else {
    return value;
  }
}

int factor() {
  int value;
  if (lookahead == LEFT_PAREN) {
    match(LEFT_PAREN);
    value = expr();
    match(RIGHT_PAREN);
  } else if (lookahead == NUMBER) {
    value = parseNumber();
    match(NUMBER);
  } else {
    // syntax error
  }
  return value;
}

int newTemp() {
  static int count = 0;
  return count++;
}

void genCode(int result, int arg1, int arg2, char op) {
  printf("%d = %d %c %d\n", result, arg1, op, arg2);
}

在上述程序中，`newTemp()` 函数用于生成一个新的临时变量名，`genCode()` 函数用于生成相应的三地址代码并将其输出到屏幕上。