为下面的正规文法G[S]构造NFA S->aA | bQ A->aA | bB | b B->bD | aQ Q->aQ | bD | b D->bB | aA E->aB | bF F->bD | aE | b
时间: 2024-08-12 08:07:29 浏览: 38
NFA,DFA->GFA->RE(自动机转正则表达式)
要将给定的上下文无关文法 (CFG) G[S] 转换为非确定有限自动机 (NFA),我们首先需要理解文法的各个规则,然后构建状态转移图。下面是根据文法步骤:
1. 初始化:创建一个起始状态S0,表示文法开始的地方。
2. 根据文法的产生式,为每个非终结符创建一个或多个状态,并为每个终结符(在这个例子中没有明确列出,但通常它们对应于输入符号)添加相应的接受状态。
3. 根据产生式,为每个可能的从非终结符到终结符的路径添加边,每条边都标记上相应的输入符号和连接的状态。
根据G[S]的规则,我们可以建立如下的NFA状态和转换:
- S0: 起始状态
- A1, B1, Q1, D1: 分别对应A, B, Q, D的初始状态
- E1: 对应E的初始状态
- Accept: 结束/接受状态
- S0 -> A1 (输入a)
- S0 -> Q1 (输入b)
- A1 -> A2 (输入a), A1 (输入b) (因为A->aA | bB | b)
- B1 -> B2 (输入b), A1 (输入a) (因为B->bD | aQ)
- Q1 -> Q2 (输入a), D1 (输入b) (因为Q->aQ | bD | b)
- D1 -> D2 (输入b), B1 (输入a) (因为D->bB | aA)
以此类推,对于所有其他产生式,直到没有新的状态可以添加。最后,确保每个终结符的组合(比如a或b)都能到达接受状态。
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