为正则表达式(a|b)*a(a|b)构造一个确定的有穷自动机DFA(先构造NFA)

好的，我理解了你的要求。对于你的问题，我可以回答。首先，我们需要根据正则表达式(a|b)*a(a|b)构造一个NFA（非确定性有限状态自动机），具体步骤如下：

1. 创建一个开始状态s0，将它标记为起始状态。
2. 对于每个字符集a和b，创建一个状态s1和s2，从s0分别创建一条字符为a或b的转移。
3. 对于每个字符集a和b，创建一个状态s3和s4，从s1和s2分别创建一条字符为a或b的转移。
4. 创建一个状态s5，从s3和s4分别创建一条字符为a的转移到s5。
5. 对于每个字符集a和b，创建一个状态s6和s7，从s5分别创建一条字符为a或b的转移。
6. 创建一个状态s8，从s6和s7分别创建一条字符为b的转移到s8。
7. 创建一个状态s9，从s8创建一条字符为a的转移到s9，并将s5和s9标记为接受状态。

接下来，我们将NFA转换为一个DFA（确定性有限状态自动机），具体步骤如下：

1. 定义一个新的状态集合Q'，开始状态为状态s0。
2. 对于每个输入字符集a和b，定义一个新的状态集合T，T中的状态是由Q'中的所有状态经过字符为a或b的转移得到的状态。
3. 将T添加到Q'中作为一个新的状态，如果T不在Q'中，则将T加入集合中，并在集合中标记为未处理状态。
4. 对于每个未处理状态T'，对于每个输入字符集a和b，定义一个新的状态集合T''，T''中的状态是由T'中的所有状态经过字符为a或b的转移得到的状态。
5. 如果T''不在Q'中，则将T''加入集合中，并在集合中标记为未处理状态。
6. 将T'与字符集a或b的转移映射到T''上，并将T''添加到T'的转移集中。
7. 标记T'为已处理状态，循环执行步骤四至六，直至所有状态集合都被处理。
8. 对于Q'中的每个状态集合，如果它包含任何一个接受状态，则将它标记为接受状态。

最终得到的DFA如下图所示：

+-------+   a   +-------+   a   +-------+   b   +-------+
|   0   | ----> |   1   | ----> |   2   | ----> |   8   |
+-------+       +-------+       +-------+       +-------+
  |   | ^a,b    / |   | ^a,b   / |   | ^a,b   / |   | ^a
  |  /  |      /  |  /  |      /  |  /  |      /  |  /  |
  v /   |     /   v /   |     /   v /   |     /   v /   v
+-------+   a +-------+   a +-------+   a +-------+   b
|   3   | ---->|   4   | ---->|   5   | ---->|   9   |<----+
+-------+     / +-------+     / +-------+     / +-------+  |
  |   | ^a,b /   |   | ^a,b /   |   | ^a,b /   |   | ^a    |
  |  /  |   /    |  /  |   /    |  /  |   /    |  /  |      |
  v /   v  /     v /   v  /     v /   v  /     v /   v      |
+-------+ b +-------+ b +-------+ b +-------+ b +-------+  |
|   6   |<--- |   7   |<--- |   8   |<--- |   6   |         |
+-------+     +-------+     +-------+     +-------+         |
  |   | ^a,b   / |   | ^a,b   / |   | ^a,b   / ^b             |
  |  /  |     /  |  /  |     /  |  /  |     /                 |
  v /   v    /   v /   v    /   v /   v    /                  |
+-------+  a +-------+  a +-------+  a +---------------------+
|   5   | <---|   5   | <---|   5   | <---|
+-------+     +-------+     +-------+     |
    ^                                       |
    |                                       |
    +---------------------------------------+

希望我的回答能够帮到你，有不懂的地方可以再问我哦。