简化构造正则表达式DFA算法：从NFA到等效DFA详解

本文主要探讨了一种构造简化确定有限自动机(DFA)的算法，该算法用于将给定的正则表达式转换为等效的DFA形式。作者檀凤琴，来自北京航空航天大学计算机科学与工程系，提出的方法首先是从原始的正则表达式出发，通过构建等价的非确定有限自动机(NFA)。在这个过程中，作者忽略了构造带有ε动作的有限自动机的步骤，因为ε动作通常在简化算法中不被直接处理。 构造NFA之后，算法的核心在于通过状态树技术，将NFA转化为简化版的DFA。状态树是一种直观且有效的工具，它可以帮助我们理解状态之间的转移关系，从而消除冗余和不必要的状态，简化DFA的状态空间。这种方法确保了新构造的DFA在功能上与原始正则表达式完全一致，即对于任何输入的正则表达式，都能得到一个等价的简化DFA模型。 这个算法已经在计算机上实现了，这意味着它可以自动化地处理复杂的过程，显著提高了效率。在实际应用中，简化DFA的构建特别适合于离散信息处理系统的分析和设计。简化后的DFA通常具有更小的状态集，易于理解和实现，同时也方便进行性能评估和优化，比如减少计算复杂度，提高匹配速度。 文章的关键点包括有限自动机、状态、状态函数、识别以及状态图的概念，这些都是构建DFA过程中不可或缺的基础。分类号TP301.1表明，这篇文章属于理论计算机科学领域，专注于正则表达式和自动机理论在计算机科学中的应用。 这篇文章提供了一种实用且高效的算法，将复杂的正则表达式转化为简化版的DFA，这在信息技术领域有着广泛的应用前景，尤其在处理字符串匹配、编译器设计和网络协议解析等方面具有重要意义。