正规表达式编译器ll1文法判定该符号串是否为正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子

首先，我们需要将正规表达式转换成正则文法。这里，我们可以使用Thompson算法将正规表达式转换成NFA，然后使用子集构造算法将NFA转换成DFA，最后使用DFA进行语言识别。

对于正则文法的LL(1)文法判定，我们需要先对文法进行一些改写，使其满足LL(1)文法的要求。具体来说，我们需要消除左递归和提取左公因子。

对于该正则文法，我们可以进行如下改写：

S -> X(E)Y

X -> aX | bX | ε

Y -> AA | BB

A -> aA | bA | ε

B -> aB | bB | ε

其中，S是起始符号，E是正则表达式，X和Y是辅助符号，A和B是正则表达式的子部分。

接下来，我们使用LL(1)文法的预测分析表来判断该符号串是否能被该文法所生成。具体步骤如下：

1. 构造文法的FIRST集和FOLLOW集。

- FIRST(S) = {a, b}
- FIRST(X) = {a, b, ε}
- FIRST(Y) = {a, b}
- FIRST(A) = {a, b, ε}
- FIRST(B) = {a, b, ε}
- FOLLOW(S) = {$}
- FOLLOW(X) = {(, a, b}
- FOLLOW(Y) = {), $}
- FOLLOW(A) = {A, B, )}
- FOLLOW(B) = {A, B, )}

2. 构造文法的预测分析表。

- 对于非终结符号S，有：

| | a | b | ( | ) | AA | BB | $ |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| S | | | S->X(E)Y | | | | |

- 对于非终结符号X，有：

| | a | b | ( | ) | AA | BB | $ |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| X | X->ε | X->aX | X->bX | | | | X->ε |

- 对于非终结符号Y，有：

| | a | b | ( | ) | AA | BB | $ |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| Y | | | | Y->AA | Y->BB | | |

- 对于非终结符号A，有：

| | a | b | ( | ) | AA | BB | $ |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| A | A->ε | A->aA | A->bA | | | A->ε |

- 对于非终结符号B，有：

| | a | b | ( | ) | AA | BB | $ |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| B | B->ε | B->aB | B->bB | | | B->ε |

3. 使用预测分析表进行语法分析。

将输入的符号串"abbaab"与预测分析表进行匹配，得到如下推导过程：

S -> X(E)Y

X -> aX

X -> bX

X -> ε

(E)Y -> a(E)Y

(E)Y -> b(E)Y

(E)Y -> AA

AA -> aA

A -> ε

A -> bA

(E)Y -> BB

BB -> bB

B -> ε

B -> aB

(E)Y -> ε

根据推导过程，我们可以得出该符号串"abbaab"是该正则文法所表示的语言的句子，即符合要求。