使用Thompson结构将正则表达式( a | b ) * a ( a | b |ε )转化成一个NFA

首先，将正则表达式转化成Thompson结构的形式，如下所示：
1. 闭包操作：对于正则表达式(a|b)*a，可以先将(a|b)*转化成Thompson结构，如下图所示。

                              a/B——>D
                               ^  |
                               |  a/b
                               |  |
                               C<-B
                               ^  |
                               b  |
                               |  v
                              start

图中，B表示一个状态，D表示一个接受状态，start表示起始状态；箭头表示状态转移，a/b表示从B转移时，接受字符是a或b。

2. 连接操作：在1的基础上，将Thompson图中的一个状态和另一个Thompson图连接起来，如下图所示。

                                              a/B——>D
                                               ^  |
                                               |  a/b
                                               |  |
                                               C<-B
                                               ^  |
                                               b  |
                                               |  v
                 ε                            start——>E
                 |                             |      |
                 |a/b                          |a/b   |ε
                 |                             v      v
                F——>G                        H——>I  end
                 ^  |                          ^  |
                 |a/b|                          |b |
                 |   |ε                         |  |
                 v   v                          v  v

图中，连接了两个Thompson图，其中一个是(a|b)*a，由起始状态start到接受状态D；另一个是(a|b|ε)，由起始状态H到接受状态end。连接操作通过添加ε边实现，将D和H进行连接。

最终得到的Thompson结构如下所示：

                                    a/B——>D
                                     ^  |
                                     |  a/b
                                     |  |
                                     C<-B—ε—>H——>I——>end
                                     ^  |
                                     b  |
                                     |  v
                            start—ε—>E

3. 将Thompson结构转化成NFA，如下所示。

                             a/B——>D
                              ^  |
                              |  a/b
                              |  |
                              C<-B
                              ^  |
                              b  |
                              |  v
                ε            start——>E
                |             |      |
                |a/b          |a/b   |ε
                |             v      v
       F——>G—>H——>I—>end     |      |ε
       |a/b    |b             |      |
       |       |              \     |
       v       v               \    v
  ┌———┬—————┬——————┐             ε   end
  |start|   |b      |
  └———┴—————┴——————┘

图中，箭头表示状态转移，a/b表示从B转移时，接受字符是a或b；ε表示空状态转移。其中，圆形表示状态节点，矩形表示接受状态；start表示起始状态，end表示终止状态。通过对图中的状态节点进行合并，去除ε边和无用状态，得到最简NFA。