用Thompson结构将正则表达式a*b构造一个NFA再用子集构造法将其改造成DFA写出构造过程

首先，我们可以将正则表达式 a*b 转换成 Thompson 结构的 NFA。具体的构造过程如下:

1. 创建两个状态节点，分别标记为起始状态 S 和终止状态 E。
2. 在 S 和 E 之间添加一个空转移边。
3. 在 S 和 E 之间添加一个 a 转移边，表示可以通过输入字符 a 从起始状态 S 到达终止状态 E。
4. 在 E 和 S 之间添加一个空转移边。
5. 在 S 和 E 之间添加一个 b 转移边，表示可以通过输入字符 b 从起始状态 S 到达终止状态 E。
6. 在 E 和 S 之间添加一个空转移边。

下图是构造出的 NFA 的 Thompson 结构：

        ε        a        ε
   ┌─────────┐  ┌─────────┐
   │    S    │  │    E    │
───┼─────────┼──┼─────────┼───
   │         │  │         │
   └─────────┘  └─────────┘
        ε        b        ε

接着，我们可以用子集构造法将 NFA 改造成 DFA。具体的构造过程如下：

1. 将起始状态 S 放入一个集合中，该集合为 DFA 的起始状态。
2. 对集合中的每个状态进行 e-closure 操作，得到该状态能够到达的所有状态。
3. 对于每个输入字符 a，计算该集合中所有状态通过输入字符 a 能够到达的状态集合，并进行 e-closure 操作，得到一个新的状态集合。
4. 将新的状态集合作为 DFA 中的一个状态，并将该状态与原状态集合通过输入字符 a 相连。
5. 重复步骤 3 和 4，直到所有状态集合都被计算过。

下图是构造出的 DFA：

      a       b
   ┌───────┐ ┌───────┐
   │ {S}   │ │ {S,E} │
───┼───────┼─┼───────┼───
  ε│       │b│       │ε
   │ {E}   │ │ {E}   │
   └───────┘ └───────┘
      a       b

以上就是将正则表达式 a*b 构造成 NFA 和 DFA 的完整过程。