算符优先分析法分析正则表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

首先，我们需要将正则表达式转换成等价的文法。一种简单的方法是使用 Thompson 构造法，得到如下文法：

S -> A A
A -> a A | b A | ε

其中，S 是起始符号，A 是一个非终结符，a 和 b 是终结符，ε 表示空串。

接下来，我们为每个终结符和非终结符赋予优先级。通常情况下，我们会将连接符（如上文的空格）和括号的优先级赋值为最高，将并集符号（如上文的 |）的优先级赋值为中等，将闭包符号（如上文的 *）的优先级赋值为最低。根据这个规则，我们可以为该文法赋予如下的优先级：

a, b > > > * > > > | > > > ε, (, )

这里，> 表示优先级高于，< 表示优先级低于，= 表示优先级相等。

然后，我们可以使用算符优先分析法对该文法进行分析。具体步骤如下：

1. 初始化符号栈和优先级栈，将起始符号 S 和 #（表示输入的符号串已经扫描完毕）依次入栈；
2. 从左到右扫描输入的符号串，依次取出每个符号；
3. 将该符号与符号栈顶的符号进行比较，如果优先级高于等于符号栈顶的符号，则将该符号入栈，并将其优先级入优先级栈；否则，将符号栈中的符号弹出，直到遇到一个优先级低于该符号的符号，然后将它们合并为一个新的符号，并将它的优先级入优先级栈；
4. 如果符号串已经扫描完毕，并且符号栈中只剩下一个起始符号 S 和 #，则认为输入的符号串是合法的；否则，就存在语法错误。

根据上述步骤，我们可以得到如下的分析过程：

| 当前输入 | 符号栈 | 优先级栈 |
| --- | --- | --- |
| a | S# | > > > > > > |
| a | SA# | > > > > > > |
| \| | SA# | > > > > > > > |
| b | SA#b | > > > > > > > |
| * | SA#b* | > > > > > > |
| ( | SA#b*( | > > > > > |
| a | SA#b*(A | > > > > > > |
| \| | SA#b*(A | > > > > > > > |
| b | SA#b*(A | > > > > > > > > |
| ) | SA#b*( | > > > > > > > |
| \| | SA#b*( | > > > > > > > > |
| a | SA#b*(A | > > > > > > > > > |
| a | SA#b*(AA | > > > > > > > > > > |
| \| | SA#b*(AA | > > > > > > > > > > > |
| b | SA#b*(AA | > > > > > > > > > > > > > |
| b | SA#b*(AAb | > > > > > > > > > > > > > > |
| * | SA#b*(AAb* | > > > > > > > > > > > > > |
| ( | SA#b*(AAb*( | > > > > > > > > > > > > |
| a | SA#b*(AAb*(A | > > > > > > > > > > > > > > |
| \| | SA#b*(AAb*(A | > > > > > > > > > > > > > > > > |
| b | SA#b*(AAb*(A | > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| ) | SA#b*(AAb* | > > > > > > > > > > > > > > > > |
| ) | SA#b*(AA | > > > > > > > > > > > > > > > |
| \| | SA#b*(AA | > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| a | SA#b*(AA | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| \| | SA#b*(AA | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| b | SA#b*(AA | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| * | SA#b*(AA* | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| ( | SA#b*(AA*( | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| a | SA#b*(AA*(A | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| \| | SA#b*(AA*(A | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| b | SA#b*(AA*(A | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| ) | SA#b*(AA* | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| ) | SA#b*(A | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| \| | SA#b*(A | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| ε | SA#b*(Aε | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| \| | SA#b*(Aε | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| a | SA#b*(AεA | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| \| | SA#b*(AεA | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| b | SA#b*(AεA | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| * | SA#b*(AεA* | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| ( | SA#b*(AεA*( | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| a | SA#b*(AεA*(A | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| \| | SA#b*(AεA*(A | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| b | SA#b*(AεA*(A | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| ) | SA#b*(AεA* | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| ) | SA#b*(AA* | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| ) | SA#A | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |
| # | S# | > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > |

根据分析过程，我们可以得到结论：该正则表达式可以被该文法接受，即符号串 "aabb" 是该正则表达式的一个合法实例。