给定一个符号串,程序算符优先分析实现判定该符号串是否为正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子
时间: 2024-03-26 13:38:31 浏览: 150
采用算符优先分析法对表达式进行分析
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符号串是否为正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子可以使用算符优先分析法进行判定。
算符优先分析法的基本思想是,将输入的符号串作为一个整体,在符号串的左右两端添加一个特殊符号,然后按照运算符的优先级和结合性进行计算。如果最终得到的结果是特殊符号,说明输入的符号串符合正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*的定义。
具体实现方法如下:
1. 定义运算符的优先级和结合性。在本题中,只有两个运算符:括号和连接符。括号的优先级最高,连接符的优先级次之。括号和连接符都是从左往右结合的。
2. 将输入的符号串左右两端添加一个特殊符号,如#。则得到的新符号串为#符号串#。
3. 遍历符号串,将每个字符输入算符优先分析表中进行计算。表中的元素可以是操作数、运算符或错误标记。具体规则如下:
- 如果遇到操作数,则直接将其压入栈中。
- 如果遇到左括号,则将其压入栈中。
- 如果遇到右括号,则将栈中的元素弹出,直到遇到左括号。将弹出的所有元素合并成一个操作数,并将其压入栈中。
- 如果遇到连接符,则将其和栈顶的元素一起弹出,合并成一个操作数,并将其压入栈中。
- 如果遇到其他字符,则返回错误标记。
4. 最终栈中只剩下一个元素,即特殊符号#,则输入的符号串符合正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*的定义;否则,输入的符号串不符合正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*的定义。
下面是一个示例代码实现:
```python
def is_regular_expression(s):
# 定义算符优先分析表
precedence = {
'(': 0,
')': 0,
'|': 1,
'.': 2
}
# 添加特殊符号#
s = '#' + s + '#'
# 初始化栈
stack = ['#']
# 遍历符号串
for c in s:
if c == '(':
stack.append(c)
elif c == ')':
while stack[-1] != '(':
b = stack.pop()
a = stack.pop()
stack.append(a + b)
stack.pop()
elif c in '|.':
while precedence[c] <= precedence[stack[-1]]:
b = stack.pop()
a = stack.pop()
stack.append(a + b)
stack.append(c)
elif c in 'ab#':
stack.append(c)
else:
return False
return len(stack) == 1 and stack[-1] == '#'
```
使用该函数可以判定一个符号串是否为正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子。例如:
```python
>>> is_regular_expression('aabbaab')
True
>>> is_regular_expression('aabbcc')
False
```
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