对正规式(a|b)*abb构造其等价的NFA,请画出图示意
时间: 2024-10-15 22:20:48 浏览: 8
在非确定有限自动机(NFA)中,我们可以构造一个等价的模型来表示给定的正规式 `(a | b)*abb`。这个正规式表示零个或多个'a'或'b'之后紧跟着'bb'。让我们一步步构建该NFA:
1. 首先,我们开始状态S0,并设置它作为起始状态。
2. 我们将有两个基本的状态A(匹配'a')和B(匹配'b'),并且它们都可以从S0通过输入'a'或'b'到达。
- S0 → A (通过'a')
- S0 → B (通过'b')
3. 状态A有一个转移规则,当接收到'a'或'e'(空字符,因为星(*)允许包括结束)时,可以返回到自身或转移到状态S1(因为我们需要匹配'bb'):
- A → A (通过'a'或'e')
- A → S1 (通过'e')
4. 状态B也有两个选择,一个是接收'b'并继续在B上,另一个是接受'e'然后到达S1:
- B → B (通过'b')
- B → S1 (通过'e')
5. 状态S1只能通过'e'到达,这是为了匹配最终的'bb':
- S1 → S1 (通过'e')
6. 最后,我们将状态S1设为终止状态,因为它代表了'bb'的结束。
- S1 → 终止 (通过'e')
以下是这个NFA的简化图示说明:
```
S0
/ \
A B
/ \
/ \
A S1
\ /
\ /
B S1
|
E
```
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简答题:对正规式(a|b)*abb构造其等价的NFA,请画出图示意
正规式 "(a|b)*abb" 可以表示任意长度的由'a'或'b'组成的字符串,之后紧跟着一个'bb'序列。为了构造等价的非确定有限状态自动机 (NFA),我们可以按照以下步骤:
1. 初始化一个有三个状态的NFA,分别标记为 Q0、Q1 和 Q2。
- Q0 作为初始状态。
- Q2 将作为接受状态。
2. 添加开始转移:
- 从 Q0 转移到 Q1,对应输入 a 或 b。
3. 添加星号(*)的处理:
- 在 Q1 创建一个循环,可以无限次地转移到自身,同时添加一个接受边到 Q2,代表空字符或'a'|'b'序列的结束。
4. 添加 abb 的特定模式:
- 从 Q1 转移到 Q2,输入一个 'a'。
- 保持在 Q2,输入第二个 'b' 后再转回 Q2,接受这两个字符。
- 从 Q2 发出一个接受边直接到达 Q2,用于匹配最后一个 'b'。
5. 结构化图示:
- NFA 会有两条主要路径:一条是从 Q0 经过 Q1 到 Q2,另一条是 Q1 自身的无限循环,最终通过输入 'ab' 进入 Q2 接受状态。
以下是这个NFA的一个简化的图示:
```
+-----+ +-----+
| Q0 | --> | Q1 |
+-----+ +-----+
| |
v v
+-----+ +-----+
| | --> | Q2 |
| * +-----+ |
| | v
+-----+ +
| ab
+------> Q2 (接受)
```
正规式 (a*|b*)* 的NFA如下
正则表达式 (a*|b*)* 表示由任意个 a 或 b 组成的字符串。下面是该正则表达式对应的 NFA(非确定有限状态自动机)的状态转换图:
```
起始状态 --> (a) --> 终止状态
起始状态 --> (b) --> 终止状态
起始状态 --> ε --> 终止状态
终止状态 --> (a) --> 终止状态
终止状态 --> (b) --> 终止状态
终止状态 --> ε --> 起始状态
```
其中,起始状态表示开始匹配的状态,终止状态表示匹配成功的状态。NFA 中的括号表示可以选择的路径,ε 表示空转移,即不消耗输入字符。