解答下列问题：S—＞S；T｜T；T—＞a 构造任意项目集规范族，构造LR（0）分析表，并分析a;a

对于这个文法，我们可以构造以下项目集规范族:

I0:
S -> .S
S -> .T
T -> .a

I1:
S -> S. [$
T -> T. [$

I2:
S -> T.

I3:
S -> S.;S
S -> S.;T
T -> T.;a

其中，点(.)表示已经被扫描过的符号，;$表示输入串的结束符号。

根据项目集规范族，我们可以构造出LR(0)分析表:

状态 | a | $
---- | - | -
I0 | s3|
I1 | |acc
I2 | |

其中s3表示移进到状态3，acc表示接受。在分析字符串a;a时，我们可以按照以下步骤进行分析：

状态栈 | 符号栈 | 输入串 | 动作
--------|-------|------|----
0 | |a;a$ | 移进3
0,3 | a |;a$ | 移进2
0,3,2 | a,T |a$ | 规约T -> a
0,3,1 | a,S |a$ | 规约S -> T
0,3,1,0 | S |$ | 接受

因此，该字符串符合该文法。

相关问题

解答下列问题：S—＞S；T｜T；T—＞a 构造任意项目集规范族，构造LR（0）分析表，并分析a;a要加上转换函数

好的，我知道了。关于你的问题，文法S—＞S；T｜T；T—＞a可以构造如下项目集规范族：

I0:I0 → ·S,$
I0 → ·T,T
I0 → ·T,$
I1:I0 → S·,$
I2:I1 → T·,T
I2 → ·T,a
I2 → ·T,$
I3:I2 → T·,a

其中，符号•表示“点号”，表示当前扫描到的位置。

然后可以通过LR(0)分析表来分析该文法，分析表的构造过程如下：

1. 先求出所有的终结符和非终结符，得到VT={a}，VN={S,T}；
2. 构造LR(0)自动机，并按照状态编号给自动机的状态命名，得到如下的状态转移关系图：

I0 / S → •S, $
/ T → •T, T
/ T → •T, $

I1 / S → S•, $

I2 / T → T, •T, T
/ T → T, •a
/ T → T, •$

I3 / T → T, a•, $

3. 对LR(0)自动机进行状态规约，得到所有的状态集合的状态规约项目集：

1. [S → •S, $]
2. [T → •T, T]
3. [T → •T, $]
4. [S → S•, $]
5. [T → T, •T, T]
6. [T → T, •a]
7. [T → T, •$]
8. [T → T, a•, $]

4. 根据状态规约项目集构造LR(0)分析表，LR(0)分析表如下：

+----+---+---+---+
| | a | $ | S |
+----+---+---+---+
| I0 | S | | 1 |
| I1 | | | |
| I2 | | r3| |
| I3 | | r3| |
| S | | | |
| T | S4| r2| |
+----+---+---+---+

其中，S表示shift操作，r表示reduce操作，后面的数字表示使用哪一个产生式规约，$表示接受状态。

最后，分析字符串a;a要加上转换函数的分析过程如下：

将输入字符串a;a加上结束标记$，得到输入串a;a$。

根据LR(0)分析表，对输入串进行分析：

1. 初始状态为I0，栈中只有一个状态0，读入字符a；
2. 从状态0经过文法S—＞T，变成状态1，栈中有状态0和1，读入字符;；
3. 从状态1经过文法T—＞a，变成状态5，栈中有状态0和5，读入字符a；
4. 从状态5经过shift操作，变成状态4，栈中有状态0、5和4，读入字符;；
5. 从状态4经过reduce操作，规约成T—＞a，栈中有状态0和5，读入字符;；
6. 从状态5经过shift操作，变成状态4，栈中有状态0、5和4，读入字符$；
7. 从状态4经过reduce操作，规约成S—＞T，栈中有状态0，读入字符$；
8. 从状态0经过reduce操作，规约成S—＞S，栈中只有状态0，读入字符$；
9. 接受输入串。

因此，字符串a;a$符合该文法，并可以被成功分析。

已知文法为： S->a|^|(T) T->T,S|S 构造它的 LR(0)分析表

首先，我们需要构造该文法的所有项集。项集的构造可以使用 LR(0) 项集族算法（LR(0) Canonical Collection Algorithm）。

LR(0) 项集族算法：

1. 从初始项 S' -> .S 加入项集 I0。
2. 重复以下步骤，直到没有新的项集可以加入
1. 对于每个已经存在的项集 Ii 和文法符号 X，求出所有形如 A -> α.Xβ 的项 A -> α.X.β，并对于每个这样的项，加入到一个新的项集中。
2. 对于每个新的项集，计算它的闭包，即对于每个形如 B -> γ 的项 B -> .γ，将所有形如 B -> .γ 的项加入到该项集中。

根据上述算法，我们可以得到该文法的所有项集：

I0:
S' -> .S
S -> .a
S -> .^
S -> .(T)

I1:
S' -> S.

I2:
T -> .T,S
T -> .S

I3:
T -> T.,S

I4:
S -> (.T)
T -> .T,S
T -> .S

I5:
T -> T,.S

I6:
S -> a.
T -> T,.S

I7:
S -> ^.
T -> T,.S

I8:
S -> (.T)
T -> T,.S
T -> T,S.

I9:
T -> T,S.

接下来，我们需要使用这些项集构造 LR(0) 分析表。

LR(0) 分析表构造算法：

1. 对于每个项集 Ii，对于每个终结符 a，在 ACTION[i, a] 中加入“shift j”，其中 j 为项集 Ij 中包含 a 后继的项集编号。
2. 对于每个项集 Ii，对于每个非终结符 A，如果 GOTO(Ii, A) = Ij，则将 GOTO[i, A] 中加入“j”。
3. 对于每个项集 Ii，如果包含项 A -> α.，且 A != S'，则将 FOLLOW[A] 中的所有终结符加入到 ACTION[i, a] 中，其中 a 为 FOLLOW[A] 中的一个终结符。
4. 如果项集 Ii 包含项 S' -> S.，则将 $ 加入到 ACTION[i, $] 中。
5. 如果存在冲突，则该文法不是 LR(0) 文法。

根据上述算法，我们可以得到该文法的 LR(0) 分析表：

| | a | ^ | ( | ) | $ | S | T |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | S3| S2| S4| | | 1 | |
| 1 | | | | |acc| | |
| 2 | | | | | | | |
| 3 | S6| S7| S4| | | | 5 |
| 4 | | | | |r2 | | |
| 5 | r3| r3| r3| r3| r3| | |
| 6 | S6| S7| S4| | | | 8 |
| 7 | R2| R2| R2| R2| R2| | |
| 8 | | | | S9| | | |
| 9 | | | | | r1| | |

其中，S 表示移进，R 表示规约，数字表示对应项集的编号。