构造文法G[S]: S->A|Ab| a (1) 构造该文法识别全部活前缀的DFA或LR(0)项目集规范族;
时间: 2023-02-13 17:43:47 浏览: 109
为了构造文法 G[S] 的 DFA 或 LR(0) 项目集规范族,需要执行以下步骤:
1. 根据文法 G[S] 构造出项目集。根据文法 G[S],项目集可以包含以下三个项目:
- S -> .A
- S -> .Ab
- S -> .a
2. 对项目集求闭包。项目集的闭包是一组新的项目,它们由原项目集中的项目推导而来。例如,如果项目集中包含 A -> .Bc,那么 B -> .d 可以推导出 A -> B.c。因此,项目集的闭包可以包含以下两个项目:
- A -> .Bc
- B -> .d
3. 对项目集的闭包求移进。移进是指,将项目中的点向右移动一个字符,并去除项目中的字符。例如,如果项目集的闭包中包含 A -> B.c,那么可以移进 c 字符,得到新的项目集 A -> Bc.。
4. 对移进后的项目集求闭包。这一步和步骤 2 类似,只是需要重新计算新的闭包。
5. 重复步骤 3 和步骤 4,直到找到所有的 DFA 或 LR(0) 项目集规范族。
希望以上内容能够帮助您理解如何构造文法 G[S] 的 DFA 或 LR(0) 项目集规范族。
相关问题
现有文法: S->AS|b A->SA|a 构造识别文法活前缀的DFA
首先我们需要将该文法转化为LL(1)文法:
S -> bS'
S' -> AS' | ε
A -> aA'
A' -> SA' | ε
构造DFA的过程中,我们要考虑到所有可能的前缀,包括空串。所以我们需要在起始状态上加入一个接受状态。
接下来,我们可以根据该文法的所有产生式构造出DFA的转移表:
| | a | b | A | S | S' |
|:-:|:--:|:--:|:--:|:--:|:---:|
| q0 | | q1 | | q2 | q3 |
| q1 | q4 | | q5 | | |
| q2 | q6 | | q2 | | |
| q3 | | | | | q7 |
| q4 | q4 | q4 | | | |
| q5 | | | q8 | q9 | q10 |
| q6 | q6 | q6 | | | |
| q7 | | | | | |
| q8 | q6 | | | | |
| q9 | | | q5 | | |
|q10 | | q1 | | q2 | q3 |
其中,q0为起始状态,q7为接受状态。如果当前状态是接受状态,则输入的前缀是该文法的前缀。
我们可以从起始状态q0开始,根据输入的字符转移到下一个状态,直到输入结束或者到达接受状态。如果到达接受状态,那么输入的前缀就是该文法的前缀。如果输入结束但是没有到达接受状态,则输入的前缀不是该文法的前缀。
考虑文法G[s]:S->(s)|a,构造识别文法活前缀dfa
首先,我们需要将文法G[s]转换为增广文法G[s'],添加一个新的起始符号S'和一个新的产生式S'->S,其中S是原始文法的起始符号。增广后的文法G[s']为:
S' -> S
S -> (S) | a
接下来,我们需要构造识别文法活前缀的DFA。首先,我们需要定义状态集合Q和转移函数δ:
Q = {I, F}
δ(I, '(') = I
δ(I, 'a') = F
δ(I, ')') = error
δ(F, '(') = I
δ(F, 'a') = F
δ(F, ')') = I
其中,Q是状态集合,I表示初始状态,F表示接受状态,error表示非法状态。δ是转移函数,表示根据当前状态和下一个输入符号,转移到下一个状态。
最后,我们需要定义初始状态和接受状态:
初始状态:I
接受状态:F
这个DFA可以识别文法G[s]的所有活前缀。例如,对于输入串"(a",DFA的状态转移序列为I -> I -> F,最终状态为F,表示该输入串是文法G[s]的一个合法活前缀。