考虑文法G[S]: S→(S)|a (1)构造识别文法规范句型活前缀的DFA。 (2)判断该文法是否LR(O)文法,若是,构造LR(O) 分析表;若不是,请说明理由。
时间: 2024-05-16 13:19:55 浏览: 80
构造LR(1)分析程序,利用它进行语法分析,判断给出的符号串是否为该文法识别的句子
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1. 构造DFA
先列出文法的所有项目集族:
$I_0$:
S' -> .S
S -> .(S)
S -> .a
$I_1$:
S' -> S.
$I_2$:
S -> (S).
对于$I_0$,可以通过读入符号"("或"a"进行移进操作,得到$I_1$和$I_0$。对于$I_0$,可以进行规约操作,得到$I_1$。对于$I_1$,已经是接受状态,不能进行任何操作。对于$I_2$,可以通过读入")"进行移进操作,得到$I_1$。
下面是对应的DFA:
```
( a ) $
+-----------+-----------+-----------+
0 | 1 | 0 | X |
+-----------+-----------+-----------+
1 | 1 | 0 | 2 |
+-----------+-----------+-----------+
2 | X | X | X |
+-----------+-----------+-----------+
```
其中,$X$ 表示无法进行任何操作。
2. 判断是否是LR(0)文法
为了判断该文法是否是LR(0)文法,需要检查是否存在冲突。具体来说,需要检查是否存在某个状态和某个文法符号,对应的LR(0)转换有两种不同的动作。
对于该文法,可以发现存在冲突,即状态 $I_0$ 对应的 "(" 符号既可以进行移进操作,也可以进行规约操作。因此,该文法不是 LR(0) 文法。
3. 无法构造LR(0)分析表
由于该文法不是 LR(0) 文法,因此无法构造 LR(0) 分析表。如果非要构造,将会出现移进-规约冲突,或者规约-规约冲突,导致分析表不完整或者包含冲突的状态。
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