设有如下文法G: <S>-→a<s><s>b <S>→→a<s><s><s> <S>→c (1）计算该文法的LR(0）项目集规范族，构造识别相应文法的所有规范句型活前缀的DFA。(2）该文法是LR(0）文法吗？若是，给出其LR(0）分析表。

（1）首先列出文法G的所有产生式的LR(0)项目：

S' -> ·S
S -> ·a<S><S>b
S -> ·a<S><S><S>
S -> ·c<S>
<S> -> ·a<S><S>b
<S> -> ·a<S><S><S>
<S> -> ·c<S>

然后，构造出该文法的LR(0)项目集规范族：

I0:
S' -> ·S
S -> ·a<S><S>b
S -> ·a<S><S><S>
S -> ·c<S>
<S> -> ·a<S><S>b
<S> -> ·a<S><S><S>
<S> -> ·c<S>

I1:
S' -> S·

I2:
S -> a<S>·<S>b
<S> -> ·a<S><S>b
<S> -> ·a<S><S><S>

I3:
S -> a<S><S>·b
<S> -> ·a<S><S>b
<S> -> ·a<S><S><S>

I4:
<S> -> a<S>·<S>b
<S> -> ·a<S><S>b
<S> -> ·a<S><S><S>

I5:
<S> -> a<S><S>·<S>b

I6:
S -> c·<S>

I7:
<S> -> c·<S>

I8:
<S> -> a<S>·<S><b
<S> -> ·a<S><S>b
<S> -> ·a<S><S><S>

I9:
<S> -> a<S><S>·<S><b

I10:
<S> -> a<S><S><S>·

I11:
<S> -> a<S>·<S><b

I12:
<S> -> c<S>·

I13:
<S> -> a<S><S>·

I14:
<S> -> ·c<S>

I15:
S -> a·<S><S>b
<S> -> ·a<S><S>b
<S> -> ·a<S><S><S>

I16:
<S> -> a·<S><S><S>

I17:
<S> -> a·<S><b

接下来，根据项目集规范族构造出识别相应文法的所有规范句型活前缀的DFA。DFA的状态集合即为项目集规范族，DFA的转移条件为当前状态在读入某个符号后转移到哪个状态。最终得到的DFA如下图所示：


（2）为了判断该文法是否为LR(0)文法，需要检查其所有产生式右部的FIRST集和FOLLOW集是否存在交集。由于该文法的所有产生式右部不含ε，因此可以通过检查右部的FIRST集来判断是否存在规约-归约冲突。
对于文法G，可以得到其所有产生式右部的FIRST集如下：

FIRST(a) = {a}
FIRST(b) = {b}
FIRST(c) = {c}
FIRST(<S>) = {a, c}

从上述FIRST集可以看出，该文法不存在规约-归约冲突。因此，该文法是LR(0)文法。
下面给出该文法的LR(0)分析表：

| 状态 | a | b | c | S | <S> | $ |
| :--: | :-----: | :-----: | :-----: | :----: |
| 0 | s2 | | s6 | 1 | 5 | |
| 1 | s2 | | s6 | | 7 | acc |
| 2 | s2 | | s6 | 3 | 5 | |
| 3 | s2 | | s6 | | 4 | |
| 4 | | s8 | | | | |
| 5 | | | s6 | | 9 | |
| 6 | s2 | | s6 | | 7 | |
| 7 | | s10 | | | | |
| 8 | | | | | | r3 |
| 9 | | | s6 | | 11 | |
| 10 | | | | | | r1 |
| 11 | | s12 | | | | |
| 12 | | | | | | r2 |

其中，s表示移进操作，r表示规约操作，acc表示接受操作。