13.设有如下文法:G: V→N|N[E] E→V V+E G: S→aABe A→b Abc S→SbA aA A→Bc (1)将上述文法改写为等价的LL(1)文法(2)求上述文法各个语法变量的FIRST集(3)构造上述文法的预测分析表。

(1) 改写后的 LL(1) 文法如下：

V → N | N[E]
E → V E'
E' → ε | [E]
N → S | A | B | c
S → a A B e
A → b A' | ε
A' → c
B → ε

(2) 各个语法变量的 FIRST 集如下：

FIRST(V) = {a, b, c}
FIRST(E) = {a, b, c}
FIRST(E') = {ε, [}
FIRST(N) = {a, b, c}
FIRST(S) = {a}
FIRST(A) = {b, ε}
FIRST(A') = {c}
FIRST(B) = {ε}

(3) 构造预测分析表如下：

       |  a  |  b  |  c  |  [  |  ]  |  e  |
-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
V      |  N  |  N  |  N  |  N  |     |     |
E      |  a  |  b  |  c  |     |     |     |
E'     |  ε  |     |     |  [  |  ε  |     |
N      |  S  |  A  |  B  |  c  |     |     |
S      |  a  |     |     |     |     |  e  |
A      |     |  b  |  ε  |     |     |     |
A'     |     |     |  c  |     |     |     |
B      |  ε  |     |     |     |     |     |

其中，某个非终结符 X 在分析输入符号 a 时所对应的产生式为 X → β 时，预测分析表中 X 的行和 a 的列交叉处填写 β。如果预测分析表中某个交叉处为空，则说明该文法不是 LL(1) 文法。