已知文法 G[S]: S→aSSb| aSSS|c,(30 分)。 (1) 写出增广文法; (2) 构造识别该文法产生的LR(0)活前缀DFA;(3)构造其LR(0)分析表并判断是否为LR(0)文法.

(1) 增广文法为：G[S']: S'→S, S→aSSb|aSSS|c.

(2) LR(0)活前缀DFA如下：

状态 | ACTION | GOTO
--------|-------------|-------------
0 | s4 | 1
1 | | 2
2 | s3 |
3 | r3 |
4 | s4 | 5
5 | r3 |

其中，ACTION 表示移进、归约或接受操作，GOTO 表示根据状态和下一个符号跳转到哪个状态。

(3) LR(0)分析表如下：

状态 | a | b | c | $ |
--------|-------------|-------------|-------------|-------------|
0 | s4 | | s6 | |
1 | s4 | | s7 | acc |
2 | | s5 | | |
3 | | r3 | | r3 |
4 | s4 | | s6 | |
5 | | r1 | | r1 |
6 | s4 | | s7 | |
7 | | r2 | | r2 |

其中，s 表示移进，r 表示归约，acc 表示接受。根据表格可以发现，该文法是 LR(0) 文法。