考虑文法G[s]:S->(s)|a，构造识别文法活前缀dfa

首先，我们需要将文法G[s]转换为增广文法G[s']，添加一个新的起始符号S'和一个新的产生式S'->S，其中S是原始文法的起始符号。增广后的文法G[s']为：

S' -> S
S -> (S) | a

接下来，我们需要构造识别文法活前缀的DFA。首先，我们需要定义状态集合Q和转移函数δ：

Q = {I, F}
δ(I, '(') = I
δ(I, 'a') = F
δ(I, ')') = error
δ(F, '(') = I
δ(F, 'a') = F
δ(F, ')') = I

其中，Q是状态集合，I表示初始状态，F表示接受状态，error表示非法状态。δ是转移函数，表示根据当前状态和下一个输入符号，转移到下一个状态。

最后，我们需要定义初始状态和接受状态：

初始状态：I
接受状态：F

这个DFA可以识别文法G[s]的所有活前缀。例如，对于输入串"(a"，DFA的状态转移序列为I -> I -> F，最终状态为F，表示该输入串是文法G[s]的一个合法活前缀。

相关问题

现有文法： S->AS|b A->SA|a 构造识别文法活前缀的DFA

首先，我们需要将该文法转换为可以进行处理的形式，例如转换为无回溯的上下文无关文法（CFG）：

S -> AS | b
A -> SA | a

可以转换为：

S -> AS | b
A -> aA1 | ε
A1 -> SA

接下来，我们可以使用子集构造法来生成 DFA。我们需要建立两个状态集合：当前状态集合和下一个状态集合。初始状态集合为文法开始符号 S 的闭包。

状态转换的条件是：如果在当前状态集合中存在符号 X 的某个后继符号，则将其加入到下一个状态集合中。下一个状态集合是当前状态集合的所有后继符号的闭包。

我们可以使用以下步骤来构造 DFA：

1. 确定文法符号集合：{S, A, A1, a, b}。
2. 确定状态集合：
- 初始状态集合为 {S, A, A1} 的闭包，即 {S, A, A1}.
- 其他状态集合是从初始状态集合开始通过后继符号进行闭包操作得到的。
3. 确定接受状态集合：包含 S 和 A 的状态。
4. 确定转移函数：对于每个状态集合和每个输入符号，计算它的后继状态集合，直到没有新的状态集合出现。我们可以使用表格来表示转移函数。

下面是构造出来的 DFA：

| 状态 | a | b |
| ---- | - | - |
| {S,A,A1} | {A1} | {S,A,A1} |
| {A1} | {S,A,A1} | {S,A,A1} |
| {S,A} | {A1} | {S,A,A1} |
| {A} | {A1} | {S,A,A1} |
| ∅ | ∅ | ∅ |

其中，∅ 表示空状态集合。最终的 DFA 如下图所示：

    a       b
→S,A,A1 ← S,A,A1
 ↓ ↑     ↓   ↑  
 A1,  ←→ S,A,A1
    a       b

因此，我们得到了识别文法活前缀的 DFA。

构造文法G[S]: S->A|Ab| a (1) 构造该文法识别全部活前缀的DFA或LR(0)项目集规范族；

为了构造文法 G[S] 的 DFA 或 LR(0) 项目集规范族，需要执行以下步骤：

1. 根据文法 G[S] 构造出项目集。根据文法 G[S]，项目集可以包含以下三个项目：

- S -> .A
- S -> .Ab
- S -> .a

2. 对项目集求闭包。项目集的闭包是一组新的项目，它们由原项目集中的项目推导而来。例如，如果项目集中包含 A -> .Bc，那么 B -> .d 可以推导出 A -> B.c。因此，项目集的闭包可以包含以下两个项目：

- A -> .Bc
- B -> .d

3. 对项目集的闭包求移进。移进是指，将项目中的点向右移动一个字符，并去除项目中的字符。例如，如果项目集的闭包中包含 A -> B.c，那么可以移进 c 字符，得到新的项目集 A -> Bc.。

4. 对移进后的项目集求闭包。这一步和步骤 2 类似，只是需要重新计算新的闭包。

5. 重复步骤 3 和步骤 4，直到找到所有的 DFA 或 LR(0) 项目集规范族。

希望以上内容能够帮助您理解如何构造文法 G[S] 的 DFA 或 LR(0) 项目集规范族。