求文法S->AS|b A->SA|a的LR(0)分析表
时间: 2024-01-24 17:18:04 浏览: 112
首先我们需要求出该文法的所有 LR(0) 项集族。LR(0) 项集族的构造可以使用下面的算法:
1. 将 S'->S 加入文法,其中 S' 是一个新的起始符号,S 是原文法的起始符号。
2. 初始化 C = {CLOSURE({S'->.S})},其中 CLOSURE(I) 表示对于 LR(0) 项集 I 中的每个项目 A->α.Bβ,将所有 B->γ 添加到 I 中,同时对于每个 B->.δ,将 B->δ 添加到 I 中,并且递归地对于每个 B->.δ,将所有 CLOSURE({B->.δ}) 添加到 I 中。
3. 重复执行以下步骤,直到没有新的项集可以被添加:
- 对于每个已有的项集 I 和文法中的每个非终结符 X,计算 GOTO(I, X) = CLOSURE({A->αX.Bβ | A->α.BXβ ∈ I}),其中 GOTO(I, X) 表示在 I 中对于非终结符 X 的 GOTO 项集。
- 将所有新的项集 GOTO(I, X) 添加到项集族中。如果已经存在相同的项集,则不添加。
根据上述算法,我们可以得到该文法的 LR(0) 项集族:
| I | CLOSURE(I) |
|---|------------|
| 0 | {S'->.S} |
| 1 | {S'->S.} |
| 2 | {S->.AS, A->.SA, A->.a, A->.SA, A->.a} |
| 3 | {S->A.S, A->.SA, A->.a, A->.SA, A->.a} |
| 4 | {A->S.A, A->.SA, A->.a, A->.SA, A->.a} |
| 5 | {S->AS., A->.SA, A->.a, A->.SA, A->.a} |
| 6 | {A->SA., A->.SA, A->.a, A->.SA, A->.a} |
| 7 | {A->a.} |
| 8 | {S->AS, A->SA., A->.SA, A->.a, A->.SA, A->.a} |
| 9 | {S->AS, A->S.A, A->.SA, A->.a, A->.SA, A->.a} |
| 10| {S->AS, A->a.} |
其中,每个项集的编号为 I,CLOSURE(I) 表示该项集中所有 LR(0) 项目的集合。
接下来,我们可以使用 LR(0) 分析表来分析文法。LR(0) 分析表的构造可以使用下面的算法:
1. 对于每个 LR(0) 项集 I,对于每个终结符 a,如果存在 GOTO(I, a) = J,则将 ACTION[I, a] 设为 "shift J"。
2. 对于每个 LR(0) 项集 I,对于每个终结符 a,如果存在 A->α. ∈ I 且 a 是 FOLLOW(A),则将 ACTION[I, a] 设为 "reduce A->α"。
3. 对于每个 LR(0) 项集 I,如果存在 S'->S. ∈ I,则将 ACTION[I, $] 设为 "accept"。
4. 对于每个 LR(0) 项集 I,对于每个非终结符 A,如果存在 GOTO(I, A) = J,则将 GOTO[I, A] 设为 J。
根据上述算法,我们可以得到该文法的 LR(0) 分析表:
| | a | b | $ | S | A |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | s2| | | 1 | |
| 1 | | | acc| | |
| 2 | s3| | | | s4|
| 3 | s7| s6| | | s4|
| 4 | r3| r3| r3| | |
| 5 | r1| r1| r1| | |
| 6 | r7| s9| r7| | |
| 7 | r2| r2| r2| | |
| 8 | s3| | | | s10|
| 9 | r5| r5| r5| | |
| 10| r6| s6| r6| | |
其中,ACTION[I, a] 表示在项集 I 中读入终结符 a 应该执行的动作,GOTO[I, A] 表示在项集 I 中读入非终结符 A 应该转移到的项集。s 表示移进,r 表示规约,acc 表示接受。
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