文法: S→aAB|bBA A→ε|cC B→ε|dD C→e|ε D→f|ε 编译原理求解:

这是一个简单的上下文无关文法，其中S是起始符号。该文法包含5个非终结符：S, A, B, C和D，以及6个终结符：a, b, c, d, e和f。

该文法可以生成一些由a和b组成的字符串，满足以下条件：
- 该字符串以a或b开头；
- 字符串中间可以是c和d，也可以是e和f，或者两者都没有。

下面是该文法生成的一些字符串：
- ab
- acdf
- bdf
- ade

相关问题

文法: S→aAB|bBA A→ε|cC B→ε|dD C→e|ε D→f|ε 求解:

这是一个上下文无关文法（CFG）的例子，表示为G=(V, T, S, P)，其中：
V={S, A, B, C, D}
T={a, b, c, d, e, f}
S表示起始符号，P表示产生式规则集，产生式规则集如下：
S → aAB | bBA
A → ε | cC
B → ε | dD
C → e | ε
D → f | ε

其中，V表示非终结符集合，T表示终结符集合，S表示起始符号，P表示产生式规则集，a, b, c, d, e, f表示终结符号，ε表示空串。

解释一下每个符号的含义：
S表示起始符号；
A、B、C、D为非终结符；
a、b、c、d、e、f为终结符；
ε表示空串。

其中，产生式规则集合的含义如下：
1. S → aAB：表示以a开头的字符串可以由A、B两个非终结符所代表的字符串拼接而成；
2. S → bBA：表示以b开头的字符串可以由B、A两个非终结符所代表的字符串拼接而成；
3. A → ε：表示A非终结符所代表的字符串可以为空串；
4. A → cC：表示以c开头的字符串可以由C所代表的字符串拼接而成；
5. B → ε：表示B非终结符所代表的字符串可以为空串；
6. B → dD：表示以d开头的字符串可以由D所代表的字符串拼接而成；
7. C → e：表示以e开头的字符串可以由C所代表的字符串和e拼接而成；
8. C → ε：表示C非终结符所代表的字符串可以为空串；
9. D → f：表示以f开头的字符串可以由D所代表的字符串和f拼接而成；
10. D → ε：表示D非终结符所代表的字符串可以为空串。

A::= AaB | Bc | ε B::= bBc | ABc | ε求first集并写出计算过程

首先，我们需要明确一下什么是FIRST集。对于一个文法符号串，它的FIRST集合是由所有以该符号串开头的终结符号组成的集合。例如，对于文法符号串AaB，它的FIRST集合就是{a}。

接下来，我们来计算A和B的FIRST集。

首先，根据定义，A的FIRST集合包括以下三种情况：

1. 如果A可以推导出ε，则将ε加入A的FIRST集合中。

2. 如果A可以推导出一个终结符号a，则将a加入A的FIRST集合中。

3. 如果A可以推导出一个非终结符号X，并且X的FIRST集合中不包括ε，则将X的FIRST集合中的所有终结符号加入A的FIRST集合中。

根据上述规则，我们可以得到A的FIRST集合：

FIRST(A) = {a, b}

接下来，我们计算B的FIRST集合。同样地，B的FIRST集合包括以下三种情况：

1. 如果B可以推导出ε，则将ε加入B的FIRST集合中。

2. 如果B可以推导出一个终结符号b，则将b加入B的FIRST集合中。

3. 如果B可以推导出一个非终结符号X，并且X的FIRST集合中不包括ε，则将X的FIRST集合中的所有终结符号加入B的FIRST集合中。

根据上述规则，我们可以得到B的FIRST集合：

FIRST(B) = {b, a}

至此，我们已经计算出了A和B的FIRST集合。