消除文法G： S→a|b|(T) T→TcS|S 的左递归；

消除文法的左递归是为了让文法满足LL(1)文法的要求，方便语法分析器进行处理。对于文法G：S→a|b|(T) T→TcS|S，我们可以按照以下步骤进行左递归的消除：

1. 将所有的直接左递归都消除，即将T→TcS转化为T→SU，其中U→cSU|ε；
2. 对于每一个非终结符号A，找到其所有能够推导出ε的直接或间接子孙非终结符号B1,B2,...Bn，并将其从A的产生式中删除；
3. 将删除ε后的产生式中的右部替换为其所有可能的组合，例如T→SU可以替换为T→cST|S；
4. 将新产生的文法规则加入原有文法中。

经过消除左递归后，G的新文法为：

S → a | b | '(' T ')'
T → SU
U → cSU | ε

相关问题

对文法G[S]：S→a|∧|(T)；T→T，S|S。对文法进行改写

可以将文法G[S]改写为G'[S']：

S' → a | ε | (TS')
T → TS' | S'

其中，ε表示空串。

解释：
- S'可以推导出a、空串、以及括号内为T和S'的组合，即可以递归地构造出任意数量的S。
- T可以推导出TS'或者S'，即可以递归地构造出任意数量的T和S。

这样改写后，原本存在左递归的文法得到了消除。

对文法G(S)： S→(T) | aS | a T→T,S | S （1）消去文法的左递归和提取公共左因子

首先我们来看一下文法G(S)：

S → (T) | aS | a
T → T,S | S

1. 消去文法的左递归

为了消除左递归，我们需要对S的产生式进行改写。S的产生式中存在左递归，因此我们可以将其拆分为两个产生式：

S → aS'
S' → (T)S' | ε

接下来，我们需要对T的产生式进行改写。T的产生式中也存在左递归，因此我们可以将其拆分为两个产生式：

T → ST'
T' → ,ST' | ε

最终，消除左递归后的文法为：

S → aS'
S' → (T)S' | ε
T → ST'
T' → ,ST' | ε

2. 提取公共左因子

在消除左递归的基础上，我们可以进一步提取公共左因子。在这个文法中，S的产生式中存在公共左因子a，因此我们可以将其提取出来：

S → aS'
S' → (T)S' | ε
T → ST'
T' → ,ST' | ε

变成：

S → aS'
S' → (T)S' | ε
T → ST'
T' → aT' | ,ST' | ε

最终，经过消除左递归和提取公共左因子后的文法为：

S → aS'
S' → (T)S' | ε
T → ST'
T' → aT' | ,ST' | ε