"试消去文法G[S]-编译原理习题答案参考"
在编译原理中，消除文法的左递归是一个重要的步骤，它有助于简化文法并使解析过程更加高效。文法左递归指的是一个非终结符可以通过一系列规则左端包含自身的情况。在给定的文法G[S]中，我们需要通过特定算法来消除这种左递归。
文法G[S]如下：
S ::= Qc | Rd | c
Q ::= Rb | Se | b
R ::= Sa | Qf | a
首先，我们识别出文法是直接左递归，因为存在规则Q::=Se，其中Q出现在规则的左边。消除左递归通常包括以下步骤：
步骤1：确定文法是否为左递归，这里显然是直接左递归。
步骤2：对文法进行排序，例如：U1=S，U2=Q，U3=R（n=3）。
步骤2.1：通过迭代处理非终结符，找到左递归规则。
步骤2.2：对于每个非终结符，检查是否存在规则形如Uj::=Ui...。在这里，对于U2=Q，存在规则Q::=Se|Rb|b，它是左递归的。
消除左递归的过程如下：
- 将规则Q::=Se|Rb|b替换为Q::= (Qc|Rd|c)e| Rb|b，得到：
Q::= Qce|Rde| Rb|ce|b
- 消除Q的左递归，得到：
Q::=(R(de|b)|ce|b)Q'，其中Q'::=ceQ'|ε
这个过程称为规范归约，目的是将左递归转换为右递归，使得解析器可以更有效地处理文法。
另一个题目涉及表示法和文法，例如：
1. 描述1⅓的精度近似值集合，可以用不同的形式表示，如：
- 省略表示法：{1.3,1.33,1.333,...}
- 描述表示法：{1.3i|i≥1}或{1}.{3i|i>=1}
2. 非终结符VT和VN的定义，以及如何根据文法规则进行推导。例如：
- 文法G[<id>]的规则是：<id>::=a|b|c|<id>a|<id>c|<id>0|<id>1
- VT是终结符集合，如：{a, b, c, 0, 1}
- VN是非终结符集合，如：{<id>}
- 对于符号串如a、ab0、a0c01、0a、11和aaa，我们可以分析它们是否能被文法推导出来。
3. 有关文法G[E]的推导和短语分析：
- G[E]: E ::= T | E+T | E-T
T ::= F | T*F | T/F
F ::= (E) | i
- 推导示例，如：(i)、i*i-i、(i+i)/i
- 展开句型E+T*F*i+I，列出所有可能的短语和简单短语，这涉及到分析文法规则和递归关系。
通过这些习题，我们可以深入理解编译原理中的文法分析、消左递归的重要性，以及如何根据文法规则进行符号串的推导。这些概念在编译器设计中起着关键作用，帮助解析器有效地处理程序语言的结构。
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