用高斯列主元消去法参考程序c++
时间: 2024-05-08 22:20:45 浏览: 19
下面是一个简单的高斯列主元消去法的参考程序 C++:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
int main() {
int n;
double a[MAXN+1][MAXN+1], b[MAXN+1], x[MAXN+1];
// 输入矩阵大小
cout << "Enter the number of equations: ";
cin >> n;
// 输入增广矩阵
cout << "Enter the coefficients of the equations:" << endl;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= n+1; ++j) {
cin >> a[i][j];
}
}
// 高斯消元过程
for (int k = 1; k <= n; ++k) {
int p = k;
for (int i = k+1; i <= n; ++i) {
if (fabs(a[i][k]) > fabs(a[p][k])) {
p = i;
}
}
if (p != k) {
for (int j = k; j <= n+1; ++j) {
swap(a[k][j], a[p][j]);
}
}
for (int i = k+1; i <= n; ++i) {
double f = a[i][k] / a[k][k];
for (int j = k+1; j <= n+1; ++j) {
a[i][j] -= f * a[k][j];
}
a[i][k] = 0;
}
}
// 回带过程
for (int i = n; i >= 1; --i) {
double s = 0;
for (int j = i+1; j <= n; ++j) {
s += a[i][j] * x[j];
}
x[i] = (a[i][n+1] - s) / a[i][i];
}
// 输出解向量
cout << "The solution is:" << endl;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
cout << x[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
该程序首先要求用户输入方程组的数量,然后输入增广矩阵。接下来,程序通过高斯消元法将矩阵转换为上三角矩阵,并通过回带过程求解出解向量。最后,程序输出解向量。
需要注意的是,该程序没有对矩阵是否可逆以及是否有唯一解进行检查。在实际使用中,需要根据具体情况进行判断和处理。
相关推荐
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)