高斯列主元消去法解线性方程组matlab

以下是使用MATLAB实现高斯列主元消去法解线性方程组的步骤：

1.定义系数矩阵A和常数向量b：

A = [1, 2, 3; 2, 5, 2; 6, 1, 1];
b = [5; 3; 4];

2.将增广矩阵[A, b]的第一列到第n-1列中的最大元素所在的行与第n列交换，其中n为当前列数：

n = 1;
for i = 1:size(A, 1)-1
    [~, max_row] = max(abs(A(i:end, n)));
    max_row = max_row + i - 1;
    if max_row ~= i
        A([i, max_row], :) = A([max_row, i], :);
        b([i, max_row]) = b([max_row, i]);
    end
    for j = i+1:size(A, 1)
        factor = A(j, n) / A(i, n);
        A(j, :) = A(j, :) - factor * A(i, :);
        b(j) = b(j) - factor * b(i);    end
    n = n + 1;
end

3.回代求解：

x = zeros(size(A, 1), 1);
for i = size(A, 1):-1:1
    x(i) = (b(i) - A(i, i+1:end)*x(i+1:end)) / A(i, i);
end

最终得到的解向量x即为线性方程组的解。