列主元高斯消去法c++五元
时间: 2024-04-19 12:21:34 浏览: 12
列主元高斯消去法是一种用于解线性方程组的数值方法,它通过消元和回代的过程来求解方程组。下面是使用C++实现列主元高斯消去法解五元线性方程组的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
const int N = 5;
void gaussianElimination(double A[N][N+1]) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
// 找到列主元
int maxRow = i;
for (int j = i + 1; j < N; j++) {
if (std::abs(A[j][i]) > std::abs(A[maxRow][i])) {
maxRow = j;
}
}
// 交换当前行和列主元所在行
for (int k = i; k <= N; k++) {
std::swap(A[i][k], A[maxRow][k]);
}
// 消元
for (int j = i + 1; j < N; j++) {
double ratio = A[j][i] / A[i][i];
for (int k = i; k <= N; k++) {
A[j][k] -= ratio * A[i][k];
}
}
}
// 回代求解
double x[N];
for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
x[i] = A[i][N];
for (int j = i + 1; j < N; j++) {
x[i] -= A[i][j] * x[j];
}
x[i] /= A[i][i];
}
// 输出解
std::cout << "解为:";
for (int i = 0; i < N; i++) {
std::cout << x[i] << " ";
}
std::cout << std::endl;
}
int main() {
double A[N][N+1] = {
{2, 1, -1, 2, -3, 4},
{4, 5, -3, 6, -9, 2},
{2, 5, -2, 4, -6, 8},
{4, 11, -4, 8, -12, 16},
{2, 1, -1, 2, -3, 0}
};
gaussianElimination(A);
return 0;
}
```
这段代码使用了一个5x6的矩阵`A`来表示五元线性方程组的系数矩阵和常数向量。在`gaussianElimination`函数中,首先找到列主元并进行交换,然后进行消元和回代的过程,最后输出解向量。