列主元高斯消去法c语言程序

### 回答1：
下面是一个用C语言编写的实现列主元高斯消去法的程序：

#include <stdio.h>

#define N 3

void gaussianElimination(float matrix[N][N+1])
{
    int i, j, k;
    float factor, temp;

    for(i=0; i<N; i++) // 选择列主元
    {
        for(j=i+1; j<N; j++)
        {
            if(matrix[i][i] < matrix[j][i])
            {
                for(k=0; k<=N; k++)
                {
                    temp = matrix[i][k];
                    matrix[i][k] = matrix[j][k];
                    matrix[j][k] = temp;
                }
            }
        }
        
        // 消元
        for(j=i+1; j<N; j++)
        {
            factor = matrix[j][i] / matrix[i][i];
            for(k=0; k<=N; k++)
            {
                matrix[j][k] -= factor * matrix[i][k];
            }
        }
    }

    // 回代求解
    float solutions[N];
    for(i=N-1; i>=0; i--)
    {
        solutions[i] = matrix[i][N] / matrix[i][i];
        
        for(j=i-1; j>=0; j--)
        {
            matrix[j][N] -= matrix[j][i] * solutions[i];
        }
    }
    
    printf("解为：");
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        printf("%.2f ", solutions[i]);
    }
}

int main()
{
    float matrix[N][N+1] = {{2, -3, 1, -2}, {-4, 7, 2, 3}, {3, -5, -2, 7}};

    gaussianElimination(matrix);

    return 0;
}

这个程序实现了列主元高斯消去法的算法。先选择主元（本程序选择列主元），然后进行消元，将矩阵转化为上三角矩阵。然后进行回代求解，得到方程组的解。最后输出解。在示例中，使用3x3的矩阵，并将矩阵的最后一列用于存储方程组的右侧常数，通过调用`gaussianElimination`函数来计算方程组的解。

### 回答2：
下面是一个用C语言编写的列主元高斯消去法程序：

#include <stdio.h>

#define N 3

void gauss_elimination(float matrix[N][N + 1])
{
    int i, j, k;
    
    // 高斯消去法的消去过程
    for (i = 0; i < N - 1; i++) {
        // 如果列主元为0，则进行行变换
        if (matrix[i][i] == 0) {
            for (j = i + 1; j < N; j++) {
                if (matrix[j][i] != 0) {
                    for (k = 0; k < N + 1; k++) {
                        float temp = matrix[i][k];
                        matrix[i][k] = matrix[j][k];
                        matrix[j][k] = temp;
                    }
                    break;
                }
            }
        }
        
        // 消去操作
        for (j = i + 1; j < N; j++) {
            float factor = matrix[j][i] / matrix[i][i];
            for (k = 0; k < N + 1; k++) {
                matrix[j][k] -= factor * matrix[i][k];
            }
        }
    }
    
    // 回代求解
    float solution[N];
    for (i = N - 1; i >= 0; i--) {
        solution[i] = matrix[i][N];
        for (j = N - 1; j > i; j--) {
            solution[i] -= matrix[i][j] * solution[j];
        }
        solution[i] /= matrix[i][i];
    }
    
    // 输出结果
    printf("方程组的解为：\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("x%d = %.2f\n", i + 1, solution[i]);
    }
}

int main()
{
    // 输入增广矩阵
    float matrix[N][N + 1];
    printf("请输入方程组的增广矩阵：\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N + 1; j++) {
            scanf("%f", &matrix[i][j]);
        }
    }
    
    // 调用高斯消去函数
    gauss_elimination(matrix);
    
    return 0;
}

该程序首先使用`gauss_elimination`函数实现了列主元高斯消去法的消去和回代过程。然后在`main`函数中，用户可以输入方程组的增广矩阵，然后调用`gauss_elimination`函数来求解方程组，并输出结果。