高斯列主元消去法c语言程序

高斯-约旦消元法（Gaussian Elimination），也称为列主元消元法，是一种用于求解线性方程组的常用数值计算方法。在C语言中编写这样的程序，你需要使用数组来存储矩阵和向量，并执行一系列的行操作来将矩阵转化为阶梯形式或简化行阶梯形式。

以下是一个简单的C语言程序示例，实现了列主元消元法：

#include <stdio.h>
#define MAX 4 // 方程组的最大维度

void gauss_elimination(int a[MAX][MAX], int n, float pivot[], float result[]) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int max_row = i;
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
            if (pivot[j] > pivot[max_row]) {
                max_row = j;
            }
        }
        if (max_row != i) {
            // 交换行
            for (int k = 0; k <= n; ++k) {
                int temp = a[i][k];
                a[i][k] = a[max_row][k];
                a[max_row][k] = temp;
            }
        }
        
        pivot[i] /= a[i][i]; // 将当前行的主元化为1
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
            float factor = a[j][i] / a[i][i];
            for (int k = i; k <= n; ++k) {
                a[j][k] -= factor * a[i][k];
            }
        }
    }
    
    // 解码向量
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
        result[i] = a[i][n];
        for (int j = n - 1; j > i; --j) {
            result[i] -= a[i][j] * result[j];
        }
    }
}

int main() {
    int matrix[MAX][MAX] = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}};
    int n = 3;
    float pivot[MAX], result[MAX];

    // 初始化 pivot 数组
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        pivot[i] = matrix[i][i];
    }

    gauss_elimination(matrix, n, pivot, result);

    printf("经过高斯-约旦消元后:\n");
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        printf("x%d = %f\n", i+1, result[i]);
    }
    return 0;
}

这个程序首先计算矩阵的主元素（pivot）然后进行行变换，最后解出线性方程组的解。运行此程序后，你会看到简化后的矩阵以及对应方程的解。