用列主元高斯消去法解如下方程组 输出方程组的解，及矩阵 L 的C语言代码

假设要解的方程组为Ax=b，其中A为n阶方阵，b为n维列向量，列主元高斯消元法的步骤如下：

1. 首先将方程组写成增广矩阵[A|b]的形式。

2. 选取第一列中绝对值最大的元素作为主元素，并将该行调整到第一行。

3. 将第一列的主元素下面的元素通过消元操作变为0。

4. 选取第二列中主元素下方绝对值最大的元素作为主元素，并将该行调整到第二行。

5. 将第二列的主元素下面的元素通过消元操作变为0。

6. 重复上述步骤直到消元操作完成。

7. 回代求解，得到方程组的解x。

下面是列主元高斯消去法的C语言代码：

void gauss_elimination(double A[][N], double b[], int n) {
    double L[n][n] = {0};  // 初始化L为0

    // 高斯消元
    for (int k = 0; k < n - 1; k++) {
        // 选主元
        int p = k;
        for (int i = k + 1; i < n; i++) {
            if (fabs(A[i][k]) > fabs(A[p][k])) {
                p = i;
            }
        }
        if (p != k) {
            // 交换第p行和第k行
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                double temp = A[p][j];
                A[p][j] = A[k][j];
                A[k][j] = temp;
            }
            double temp = b[p];
            b[p] = b[k];
            b[k] = temp;
        }
        // 消元
        for (int i = k + 1; i < n; i++) {
            L[i][k] = A[i][k] / A[k][k];
            for (int j = k; j < n; j++) {
                A[i][j] -= L[i][k] * A[k][j];
            }
            b[i] -= L[i][k] * b[k];
        }
    }
    // 计算L矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        L[i][i] = 1.0;
    }
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            L[i][j] = A[i][j] / A[j][j];
            A[i][j] = 0.0;
        }
    }
    // 回代求解
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            b[i] -= A[i][j] * b[j];
        }
        b[i] /= A[i][i];
    }
    // 输出方程组的解
    printf("The solution of the equation system:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("x[%d] = %lf\n", i, b[i]);
    }
    // 输出L矩阵
    printf("Matrix L:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%lf ", L[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

在这段代码中，假设矩阵A的维数为N，列向量b的维数为n。代码首先定义了一个n×n的矩阵L，用于存储下三角矩阵L。接着进行高斯消元操作，选取绝对值最大的元素作为主元素，并将主元素下方的元素通过消元操作变为0。消元操作同时计算L矩阵的值，将其保存在L矩阵中。最后进行回代求解，得到方程组的解。