列主元高斯消去法matlab

实现代码是什么？

我可以为您提供一个简单的 Matlab 代码实现，用于通过列主元高斯消去法求解线性方程组。以下是代码示例：

function x = gaussian_elimination(A, b)
% inputs:
% A: a square matrix
% b: a column vector
% output:
% x: the solution to the linear system Ax=b

% get the size of the matrix A
[n, ~] = size(A);

% forward elimination
for k = 1 : n-1
% pivoting
[~, pivot] = max(abs(A(k:n, k))); % find the row with maximum absolute value of the k-th column
pivot = pivot + k - 1; % adjust the index
A([k pivot], :) = A([pivot k], :); % swap rows of A
b([k pivot]) = b([pivot k]); % swap elements of b

% elimination
for i = k+1 : n
m = A(i, k) / A(k, k);
A(i, k:n) = A(i, k:n) - m * A(k, k:n);
b(i) = b(i) - m * b(k);
end
end

% backward substitution
x = zeros(n, 1);
x(n) = b(n) / A(n, n);
for i = n-1 : -1 : 1
x(i) = (b(i) - A(i, i+1:n)*x(i+1:n)) / A(i, i);
end
end

这个代码实现通过列主元高斯消去法求解线性方程组 Ax = b，其中 A 是一个 n×n 的矩阵，b 是一个 n×1 的列向量，x 是要求解的 n×1 的列向量。请注意，该实现没有对输入参数进行任何检查，因此需要注意输入参数的正确性。