列主元消去法matlab代码

以下是使用列主元消去法解线性方程组的MATLAB代码：

function x = gauss_elimination(A, b)
% 列主元消去法解线性方程组 Ax = b

[n, ~] = size(A);

% 构造增广矩阵
AB = [A, b];

% 高斯消元
for k = 1:n-1
    % 选取主元
    [~, p] = max(abs(AB(k:n, k)));
    p = p + k - 1;
    if p ~= k
        AB([k, p], :) = AB([p, k], :);
    end
    
    % 消元
    for i = k+1:n
        factor = AB(i, k) / AB(k, k);
        AB(i, k+1:end) = AB(i, k+1:end) - factor * AB(k, k+1:end);
        AB(i, k) = factor;
    end
end

% 回带求解
x = zeros(n, 1);
x(n) = AB(n, n+1) / AB(n, n);
for i = n-1:-1:1
    x(i) = (AB(i, n+1) - AB(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / AB(i, i);
end

end

使用方法：

假设要求解线性方程组 Ax = b，其中 A 是一个 n×n 的矩阵，b 是一个 n×1 的列向量，可以使用以下代码：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = [4; 5; 6];
x = gauss_elimination(A, b);

执行完毕后，变量 x 将包含线性方程组 Ax = b 的解。