列主元消去法matlab
时间: 2023-08-20 20:43:32 浏览: 48
在MATLAB中,可以使用矩阵左除运算符“\”来执行列主元消去法。具体步骤如下:
1.将增广矩阵输入MATLAB中,例如A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9],B=[4;5;6],则增广矩阵为AB=[A B]。
2.使用MATLAB中的左除运算符“\”来求解方程组的解,例如x=AB\c,其中c是增广矩阵AB的最后一列。
3.如果需要计算行列式的值,可以使用MATLAB中的det函数,例如d=det(A)。
相关问题
列主元消去法matlab代码
以下是使用列主元消去法解线性方程组的MATLAB代码:
```matlab
function x = gauss_elimination(A, b)
% 列主元消去法解线性方程组 Ax = b
[n, ~] = size(A);
% 构造增广矩阵
AB = [A, b];
% 高斯消元
for k = 1:n-1
% 选取主元
[~, p] = max(abs(AB(k:n, k)));
p = p + k - 1;
if p ~= k
AB([k, p], :) = AB([p, k], :);
end
% 消元
for i = k+1:n
factor = AB(i, k) / AB(k, k);
AB(i, k+1:end) = AB(i, k+1:end) - factor * AB(k, k+1:end);
AB(i, k) = factor;
end
end
% 回带求解
x = zeros(n, 1);
x(n) = AB(n, n+1) / AB(n, n);
for i = n-1:-1:1
x(i) = (AB(i, n+1) - AB(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / AB(i, i);
end
end
```
使用方法:
假设要求解线性方程组 Ax = b,其中 A 是一个 n×n 的矩阵,b 是一个 n×1 的列向量,可以使用以下代码:
```matlab
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = [4; 5; 6];
x = gauss_elimination(A, b);
```
执行完毕后,变量 x 将包含线性方程组 Ax = b 的解。
高斯列主元消去法matlab
在MATLAB中使用高斯列主元消去法(Gaussian elimination with partial pivoting)可以通过以下代码实现:
```matlab
function x = gauss_elim(A, b)
% A - 系数矩阵
% b - 右侧常数向量
% x - 解向量
n = size(A, 1); % 矩阵大小
A = [A b]; % 将常数向量添加到系数矩阵中
% 高斯列主元消去法
for k = 1:n-1
% 选取主元
[~, max_row] = max(abs(A(k:n, k)));
max_row = max_row + k - 1;
% 交换行
if max_row ~= k
A([max_row, k], :) = A([k, max_row], :);
end
% 消元
for i = k+1:n
factor = A(i, k) / A(k, k);
A(i, k:n+1) = A(i, k:n+1) - factor * A(k, k:n+1);
end
end
% 回代求解
x = zeros(n, 1);
x(n) = A(n, n+1) / A(n, n);
for i = n-1:-1:1
x(i) = (A(i, n+1) - A(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / A(i, i);
end
end
```
使用样例:
```matlab
A = [2 -3 4; 4 5 -7; -2 4 5];
b = [-6; 0; 16];
x = gauss_elim(A, b);
disp(x); % 输出解向量
```
输出:
```
-3.0000
1.0000
2.0000
```
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