如何用MATLAB列主元高斯消去法求解方程组，输出解向量x及detA，

可以使用MATLAB内置函数`rref`来进行列主元高斯消元，然后通过简单的计算得到解向量和行列式。

假设有一个n阶方程组Ax=b，可以按如下步骤进行求解：

1. 构造增广矩阵[A,b]。
2. 对增广矩阵列主元高斯消元，得到行阶梯矩阵R。
3. 对行阶梯矩阵R进行回代，得到解向量x。
4. 计算行列式detA，其中detA为对角线上的元素乘积。

下面是MATLAB代码：

% 输入系数矩阵A和常数向量b
A = input('请输入系数矩阵A：');
b = input('请输入常数向量b：');

% 构造增广矩阵[A,b]
M = [A, b];

% 列主元高斯消元
R = rref(M);

% 回代求解解向量x
n = size(A, 1);
x = zeros(n, 1);
for i = n:-1:1
    x(i) = R(i, n+1);
    for j = i+1:n
        x(i) = x(i) - R(i, j)*x(j);
    end
    x(i) = x(i) / R(i, i);
end

% 计算行列式detA
detA = prod(diag(R(1:n, 1:n)));

% 输出解向量x和detA
disp(['解向量x：']);
disp(x);
disp(['行列式detA：', num2str(detA)]);

需要注意的是，如果系数矩阵A的某个主元为0，那么在进行回代求解时会出现除0错误。为了避免这种情况，可以在进行列主元高斯消元时判断主元是否为0，如果为0则交换当前行和下面的某一行，使得主元不为0。