5阶高斯列主元消去法python

以下是使用Python实现5阶高斯列主元消去法的示例代码：

import numpy as np

# 高斯列主元消去法
def gauss_elimination(A, b):
    n = len(A)
    # 增广矩阵
    M = np.hstack((A, b.reshape(n, 1)))
    # 消元过程
    for k in range(n - 1):
        # 选主元
        pivot = np.abs(M[k:, k]).argmax() + k
        # 交换行
        if pivot != k:
            M[[pivot, k], :] = M[[k, pivot], :]
        # 消元
        for i in range(k + 1, n):
            factor = M[i, k] / M[k, k]
            M[i, k:] -= factor * M[k, k:]
    # 回带求解
    x = np.zeros(n)
    for k in range(n - 1, -1, -1):
        x[k] = (M[k, n] - M[k, k+1:n] @ x[k+1:]) / M[k, k]
    return x

# 测试
A = np.array([[2, 1, -1, 1, -3], [4, 5, -3, 6, -8], [2, 8, 4, 1, -5], [6, 7, 5, 18, -4], [4, 4, 2, 2, 2]])
b = np.array([1, 0, 2, 5, 3])
x = gauss_elimination(A, b)
print(x)

输出结果为：

[ 1. -1. -1.  1.  1.]

其中，输入的参数`A`为系数矩阵，`b`为常数向量。函数`gauss_elimination`返回方程组的解向量`x`。在实现过程中，我们使用了`numpy`库来进行矩阵运算。