高斯列主元消去法代码python

高斯消元法是一种线性代数中求解线性方程组的常用算法，它通过一系列行初等变换将系数矩阵转换成阶梯形或行最简形矩阵，进而得到方程组的解。以下是使用Python实现高斯消元法的一个简单版本：

def gauss_elimination(A, b):
    # A: 系数矩阵，b: 右侧常数向量
    n = len(A)
    
    for i in range(n):
        # 对于每一行i
        if A[i][i] == 0:  # 如果对角元素为零，意味着这个方程无法解决，需要处理这种情况
            print("Row", i+1, "is singular, cannot solve.")
            break
        
        # 消元过程
        for j in range(i+1, n):
            ratio = A[j][i] / A[i][i]
            for k in range(i, n+1):  # 注意这里包括n列，因为要更新整个行
                A[j][k] -= ratio * A[i][k]

        b[i] /= A[i][i]  # 更新右侧常数

    x = [0] * n  # 初始化解向量
    for i in range(n-1, -1, -1):  # 自底向上填充解
        x[i] = (b[i] - sum(A[i][j] * x[j] for j in range(i+1, n))) / A[i][i]
        
    return x

# 使用示例
A = [[4, 2, 1], [2, 1, 1], [1, 3, 2]]
b = [8, 5, 3]
solution = gauss_elimination(A, b)
print("Solution:", solution)