用高斯列主元消去法参考程序

以下是使用高斯列主元消去法求解线性方程组的参考程序：

import numpy as np

def gauss_elimination(A, b):
    n = len(A)
    # 将增广矩阵合并
    Ab = np.hstack((A, b.reshape(n, 1)))

    # 高斯消元
    for i in range(n):
        # 选取主元
        max_idx = i
        for j in range(i + 1, n):
            if abs(Ab[j][i]) > abs(Ab[max_idx][i]):
                max_idx = j
        if max_idx != i:
            Ab[[i, max_idx]] = Ab[[max_idx, i]]
        # 消元
        for j in range(i + 1, n):
            Ab[j] -= Ab[i] * Ab[j][i] / Ab[i][i]

    # 回带求解
    x = np.zeros(n)
    for i in range(n - 1, -1, -1):
        x[i] = Ab[i][n] / Ab[i][i]
        for j in range(i - 1, -1, -1):
            Ab[j][n] -= Ab[j][i] * x[i]
    return x

其中，输入矩阵 A 和向量 b 分别表示线性方程组的系数矩阵和常数向量，输出向量 x 表示方程组的解。该程序首先将增广矩阵合并，然后进行高斯消元，最后回带求解。在高斯消元的过程中，首先选取主元，然后进行消元。在回带求解的过程中，从最后一行开始，通过代入求解出每个未知数的值。